【題目】商場出售的A型冰箱每臺售價2190元,每日耗電量為1度,而B型節(jié)能冰箱每臺售價雖比A型冰箱高出10%,但每日耗電量卻為0.55度,現(xiàn)將A型冰箱打折出售,商場最少打幾折消費者購買才合算?(按使用期為10年,每年365天,每度電0.40元計算)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年來市政府每年出資新建一批廉租房,使城鎮(zhèn)住房困難的居民住房狀況得到改善.下面是某小區(qū)2006~2008年每年人口總數(shù)和人均住房面積的統(tǒng)計的折線圖(人均住房面積=該小區(qū)住房總面積/該小區(qū)人口總數(shù),單位:㎡/人).
根據(jù)以上信息,則下列說法:①該小區(qū)2006~2008年這三年中,2008年住房總面積最大;②該小區(qū)2007年住房總面積達到1.728×106 m;③該小區(qū)2008年人均住房面積的增長率為4%.其中正確的有
(A)①②③(B)①②(C)① (D)③
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【題目】已知,拋物線y=ax2﹣ax﹣4a與x軸交于A,B兩點,與y軸交于C點,A點在B點左側(cè),C點在x軸下方,且△AOC∽△COB
(1)求這條拋物線的解析式及直線BC的解析式;
(2)設(shè)點D為拋物線對稱軸上的一點,當(dāng)點D在對稱軸上運動時,是否可以與點C,A,B三點,構(gòu)成梯形的四個頂點?若可以,求出點D坐標(biāo),若不可以,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使∠BOC=120°.將一直角三角形的直角頂點放在點O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.
(1)將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2,使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部,且恰好平分∠BOC,問:直線ON是否平分∠AOC?請說明理由;
(2)將圖1中的三角板繞點O按每秒5°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,第t秒時,直線ON恰好平分銳角∠AOC,則t的值為 (直接寫出結(jié)果);
(3)將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3,使ON在∠AOC的內(nèi)部,OD為∠BOM平分線.請?zhí)骄浚骸?/span>MOD與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】棱長為a的正方體,擺放成如圖所示的形狀,動手試一試,并回答下列問題:
(1)如果這一物體擺放了如圖所示的上下三層,由幾個正方體構(gòu)成?
(2)如圖形所示物體的表面積是多少?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知線段,點的坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)為,如圖1所示.
(1)平移線段到線段,使點的對應(yīng)點為,點的對應(yīng)點為,若點的坐標(biāo)為,求點的坐標(biāo);
(2)平移線段到線段,使點在軸的正半軸上,點在第二象限內(nèi)(與對應(yīng), 與對應(yīng)),連接如圖2所示.若表示△BCD的面積),求點、的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,在軸上是否存在一點,使?若存在,求出點的坐標(biāo),
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A、B為x軸上兩點,C、D為y軸上的兩點,經(jīng)過點A、C、B的拋物線的一部分c1與經(jīng)過點A、D、B的拋物線的一部分c2組合成一條封閉曲線,我們把這條封閉曲線成為“蛋線”.已知點C的坐標(biāo)為(0,﹣ ),點M是拋物線C2:y=mx2﹣2mx﹣3m(m<0)的頂點.
(1)求A、B兩點的坐標(biāo);
(2)“蛋線”在第四象限上是否存在一點P,使得△PBC的面積最大?若存在,求出△PBC面積的最大值;若不存在,請說明理由;
(3)當(dāng)△BDM為直角三角形時,求m的值.
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【題目】【閱讀學(xué)習(xí)】 劉老師提出這樣一個問題:已知α為銳角,且tanα=,求sin2α的值.
小娟是這樣解決的:
如圖1,在⊙O中,AB是直徑,點C在⊙O上,∠BAC=α,所以∠ACB=90°,tanα==.
易得∠BOC=2α.設(shè)BC=x,則AC=3x,則AB=x.作CD⊥AB于D,求出CD= (用含x的式子表示),可求得sin2α== .
【問題解決】
已知,如圖2,點M、N、P為圓O上的三點,且∠P=β,tanβ =,求sin2β的值.
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【題目】如圖,第(1)個多邊形由正三角形“擴展”而來,邊數(shù)記為a3,第(2)個多邊形由正方形“擴展”而來,邊數(shù)記為a4,……,依此類推,由正n邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)記為an(n≥3).則當(dāng)an=90時,n的值是_________.
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