Question

甲乙兩個(gè)商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)200元后，超出200元的部分按照85%收費(fèi)，在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超出部分按照90%收費(fèi)，顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用,分段函數(shù)

專題：分類討論

分析：先設(shè)顧客累計(jì)花費(fèi)x元，根據(jù)三種情況進(jìn)行討論，當(dāng)x≤100時(shí)，若100＜x≤200，若x≥200，分別進(jìn)行分析，即可得出答案．

解答：解：設(shè)顧客累計(jì)花費(fèi)x元，根據(jù)題意得：
（1）當(dāng)x≤100時(shí)，兩家商場(chǎng)都不優(yōu)惠，則花費(fèi)一樣；
（2）若100＜x≤200，去乙商場(chǎng)享受優(yōu)惠，花費(fèi)少；
（3）若x≥200，
在甲商場(chǎng)花費(fèi)200+（x-200）×85%=0.85x+30（元），
在乙商場(chǎng)花費(fèi)100+（x-100）×90%=0.9x+10（元），
①到甲商場(chǎng)花費(fèi)少，則0.85x+30＜0.9x+10，
解得：x＞400；
②到乙商場(chǎng)花費(fèi)少，則0.85x+30＞0.9x+10，
解得：x＜400；
③到兩家商場(chǎng)花費(fèi)一樣多，則0.85x+30=0.9x+10，
解得：x=400．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，列出不等式，再根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行討論，不要漏項(xiàng)．