在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊．
（1）求證：0＜sinA＜1；
（2）求證：sinA+sinB＞1．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：證明題
分析：（1）運(yùn)用正弦函數(shù)的定義表示出sinA，即可解決問題．
（2）表示出sinA+sinB=
a
c
+
b
c
，運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系，即可解決問題．
解答：解：（1）由正弦函數(shù)的定義得：sinA=
a
c
，
∵0＜a＜c，
∴0＜sinA＜1．
（2）∵sinA+sinB=
a
c
+
b
c

=
a+b
c
，而a+b＞c，
∴sinA+sinB＞1．
點(diǎn)評：該題主要考查了解直角三角形中的函數(shù)問題；解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用三角函數(shù)的定義，來分析、判斷、解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AD為中線，E在AB上，AE=AC，CE交AD于F，EF：FC=3：5，EB=8cm．求：AB，AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)．
（1）地球的體積約是1080000000000立方千米；
（2）銀河系中的恒星約有一千六百億個；
（3）國家統(tǒng)計局、國務(wù)院第六次人口普查辦公室公布我國人口達(dá)12.39億．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C．
（1）若有理數(shù)a，b，c對應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖1，若|a|＞|b|，請用“＜”把-
1
a
，-a，b，a-c連接起來；
（2）如圖2，已知a=-
1
2
，b=
1
4
，點(diǎn)C是數(shù)軸上的一個點(diǎn)．
①若點(diǎn)C與點(diǎn)B的距離為
1
4
，則c的值為
 
；
②若點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，猜想線段AB與線段MN之間的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＜0，y＜0，且x-6y=-
xy
，那么
x
y
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段x，y，若
x+3y
x-y
=
3
2
，求
x
y
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB、ED分別垂直于BD，點(diǎn)B、D是垂足，且AB=CD，AC=CE．
求證：△ACE是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+5（m-5）=0的兩個正實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，且2x1+x2=7，則m的值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的立方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的（　�。�
A、
B、
C、
D、

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