（2010•徐匯區(qū)一模）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=9，BC=6．
（1）求sinC；
（2）求AC邊上的高BD．

【答案】分析：（1）作AE⊥BC交BC于點(diǎn)E，根據(jù)勾股定理可求出AE的長(zhǎng)，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求解．
（2）根據(jù)sinc=即可求出BD的長(zhǎng)．
解答：解：（1）作AE⊥BC交BC于點(diǎn)E，
∵AB=AC，
∴BE=EC=3，
在Rt△AEC中，，
∴；

（2）在Rt△BDC中，，
即=，
∴BD=4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形，難度適中，關(guān)鍵是掌握銳角三角函數(shù)的定義及勾股定理的運(yùn)用．
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（2010•徐匯區(qū)一模）如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），那么它對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是    ．

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（2010•徐匯區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：則下列判斷中正確的是（ ）
A．拋物線開(kāi)口向上
B．拋物線與y軸交于負(fù)半軸
C．當(dāng)x=3時(shí)，y＜0
D．方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根

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（2010•徐匯區(qū)一模）已知：如圖，拋物線與x、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，將△AOB繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋90°到△A′OB′，且拋物線y=ax2+2ax+c（a≠0）過(guò)點(diǎn)A′、B′．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求拋物線y=ax2+2ax+c的解析式；
（3）點(diǎn)D在x軸上，若以B、B′、D為頂點(diǎn)的三角形與△A′B′B相似，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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（2010•徐匯區(qū)一模）已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，且AD：DC=2：1．
（1）設(shè)=，=，先化簡(jiǎn)，再求作：（直接作在右圖中）；
（2）用x+y（x、y為實(shí)數(shù)）的形式表示．

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（2010•徐匯區(qū)一模）若向量與均為單位向量，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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