如圖，在六邊形ABCDEF中，BA⊥FA，BC⊥DC，∠α、∠β分別是∠ABC和∠EDC的補角，∠α=55°，∠β=30°，則∠E+∠F的度數(shù)為
265°
265°
．
分析：首先根據(jù)垂直定義可得∠A=90°，∠C=90°，再由∠α=55°、∠β=30°，可得∠EDC=150°，∠ABC=125°，再利用多邊形內(nèi)角和計算出∠E+∠F的度數(shù)即可．
解答：解：∵BA⊥FA，BC⊥DC，
∴∠A=90°，∠C=90°，
∵∠α=55°、∠β=30°，
∴∠EDC=150°，∠ABC=125°，
∴∠E+∠F=180°（6-2）-150°-125°-90°-90°=265°，
故答案為：265°．
點評：此題主要考查了多邊形內(nèi)角和，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，在六邊形ABCDEF中，AB=BC=CD=DE=EF=FA，∠FAB=∠ABC=∠BCD=∠CDE=∠DEF=∠EFA，對角線AE與BF相交于點M，BD與CE相交于點N．
（1）觀察圖形，寫出圖中兩個不同形狀的特殊四邊形；
（2）請選擇（1）中的一個結(jié)論說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，正六邊形DEFGHI的頂點都在邊長為6cm的正三角形ABC的邊上，則這個正六邊形的邊長是
2
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC是邊長為a的正三角形紙張，今在各角剪去一個三角形，使得剩下的六邊形PQRSTU為正六邊形，則此正六邊形的周長為何（　�。�
A、2a
B、3a
C、
3
2
a
D、
9
4
a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在六邊形ABCDEF中，AB=BC=CD=DE=EF=FA，∠FAB=∠ABC=∠BCD=∠CDE=∠DEF=∠EFA，對角線AE與BF相交于點M，BD與CE相交于點N．
（1）觀察圖形，寫出圖中兩個不同形狀的特殊四邊形；
（2）請選擇（1）中的一個結(jié)論說明你的理由．

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