體積為3的正方體的邊長(zhǎng)可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？可能是有理數(shù)嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

解：∵正方體的體積為3，
∴正方體的邊長(zhǎng)為，是無(wú)理數(shù)，
故體積為3的正方形的邊長(zhǎng)不可能是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)．
分析：首先用正方體的體積公式求出正方體的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念進(jìn)行判斷．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查無(wú)理數(shù)和有理數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握無(wú)理數(shù)和有理數(shù)的概念，本題比較基礎(chǔ)，需要熟練掌握．
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要制作一個(gè)體積為512cm3的正方體形狀的包裝箱，這個(gè)包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)該是（　�。�

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（1）如圖1，用火柴棍擺成邊長(zhǎng)為1，2，3，…，（n-1），n的正方形．
①依次規(guī)律，擺成邊長(zhǎng)為4的正方形圖案中，需要火柴棍數(shù)為_(kāi)_____；
②擺成邊長(zhǎng)為n的正方形圖案比邊長(zhǎng)（n-1）的正方形圖案多______個(gè)邊長(zhǎng)是1的小正方形；
③擺成邊長(zhǎng)為n的正方形圖案中需要的火柴棍數(shù)為_(kāi)_____．
（2）如圖2，10個(gè)棱長(zhǎng)為acm的正方體擺放成如圖形，則這個(gè)圖形的體積______cm3；表面積為_(kāi)_____cm2．
（3）①把棱長(zhǎng)為2的正方體分割成棱長(zhǎng)為整數(shù)的正方體（且沒(méi)有剩余）的總個(gè)數(shù)為_(kāi)_____個(gè)；
②把棱長(zhǎng)為3的正方體分割成棱長(zhǎng)為整數(shù)的正方體（且沒(méi)有剩余）的總個(gè)數(shù)為_(kāi)_____個(gè)；
③把棱長(zhǎng)為4的正方體分割成棱長(zhǎng)為整數(shù)的正方體（且沒(méi)有剩余）的總個(gè)數(shù)為_(kāi)_____個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

體積為3的正方體的邊長(zhǎng)可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？可能是有理數(shù)嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

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