【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉45°后得到正方形,依此方式，繞點O連續(xù)旋轉2018次得到正方形,如果點A的坐標為(1，0)，那么點的坐標是______.

【答案】(-1，1)

【解析】

根據(jù)圖形可知：點B在以O為圓心，以OB為半徑的圓上運動，由旋轉可知：將正方形OABC繞點O逆時針旋轉45°后得到正方形OA1B1C1，相當于將線段OB繞點O逆時針旋轉45°，可得對應點B的坐標，根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán)，可得結論．

解：∵四邊形OABC是正方形，且OA=1，
∴B（1，1），
連接OB，

由勾股定理得：OB=，


由旋轉得：OB=OB1=OB2=OB3=…=，
∵將正方形OABC繞點O逆時針旋轉45°后得到正方形OA1B1C1，
相當于將線段OB繞點O逆時針旋轉45°，依次得到∠AOB=∠BOB1=∠B1OB2=…=45°，
∴B1（0，），B2（-1，1），B3（，0），…，
發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán)，所以2018÷8=252…余2，
∴點B2018的坐標為：（-1，1）
故答案為：（-1，1）.

練習冊系列答案
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（1）求證：直線CE是⊙O的切線；

（2）求⊙O的半徑；

（3）求弦AD的長．

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求證：(1)≌；

(2)直線CE是線段的垂直平分線．

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【題目】綜合與探究

如圖，拋物線的圖象經(jīng)過坐標原點O，且與軸的另一交點為(，0).

(1)求拋物線的解析式；

(2)若直線與拋物線相交于點A和點B(點A在第二象限)，設點A′是點A關于原點O的對稱點，連接A′B，試判斷ΔAA′B的形狀，并說明理由；

(3)在問題(2)的基礎上，探究：平面內是否存在點P，使得以點A，B，A′，P為頂點的四邊形是菱形？若存在直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

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【題目】(9分)已知：ABCD的兩邊AB，AD的長是關于x的方程的兩個實數(shù)根．

（1）當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；

（2）若AB的長為2，那么ABCD的周長是多少？

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【題目】已知：△ABC在直角坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是1個單位長度）．

（1）畫出△ABC關于x軸的軸對稱圖形，得到的△A1B1C1，點C1的坐標是　 　；

（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是　 ；

（3）△A2B2C2的面積是　 　平方單位．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝10m，BC＝40m，∠C＝90°，點P從點A開始沿邊AC邊向點C以2m/s的速度勻速移動，同時另一點Q由C點開始以3m/s的速度沿著邊CB勻速移動，幾秒時，△PCQ的面積等于432m2？

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