Question

已知函數(shù)y=（2m+1）x+m-3
（1）若函數(shù)的圖象平行直線y=3x-3，求m的值；
（2）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．

Answer 1

考點：兩條直線相交或平行問題,一次函數(shù)的定義

專題：

分析：（1）根據(jù)平行直線的解析式的k值相等列式求解即可；
（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，k＜0時，y隨著x的增大而減小，常數(shù)項不等于0，列出不等式求解即可．

解答：解：（1）∵y=（2m+1）x+m-3的圖象平行直線y=3x-3，
∴2m+1=3，
解得m=1；

（2）∵函數(shù)y=（2m+1）x+m-3是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，
∴2m+1＜0且m-3≠0，
解得m＜-

1

2

且m≠3，
∴m＜-

1

2

．

點評：本題考查了兩直線相交與平行，一次函數(shù)的定義與性質(zhì)，熟記平行直線的解析式的k值相等是解題的關(guān)鍵．