Question

解下列方程
（1）25x²-36=0　　　　　　
（2）x（x+2）=2（x+2）
（3）x²-6x+18=0　　　　　
（4）5x²-8x+2=0．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接開平方法,解一元二次方程-公式法

專題：計算題

分析：（1）方程變形后，利用平方根定義開方即可求出解；
（2）方程移項后提取公因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解；
（3）找出a，b，c的值，計算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
（4）找出a，b，c的值，計算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解．

解答：解：（1）方程變形得：x²=

36

25

，
開方得：x=±

6

5

；

（2）方程移項得：x（x+2）-2（x+2）=0，
分解因式得：（x-2）（x+2）=0，
解得：x₁=2，x₂=-2；

（3）∵△=36-72=-36＜0，
∴此方程無解；

（4）這里a=5，b=-8，c=2，
∵△=64-40=24，
∴x=

8±2 6

10

=

4± 6

5

．

點評：此題考查了解一元二次方程-公式法，配方法，以及因式分解法，熟練掌握各自解法是解本題的關(guān)鍵．