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如圖，已知反比例函數的圖象經過Rt△OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C．若△OBC的面積為4，則k=    ．
【答案】分析：過D點作x軸的垂線交x軸于E點，可得到四邊形DBAE，和三角形OBC的面積相等，通過面積轉化，可求出k的值．
解答：解：過D點作x軸的垂線交x軸于E點，
∵△ODE的面積和△OAC的面積相等．
∴△OBC的面積和四邊形DEAB的面積相等且為4．
設D點的橫坐標為x，縱坐標就為，
∵D為OB的中點．
∴EA=x，AB=，
∴四邊形DEAB的面積可表示為：（+）x=4
k=．
故答案為：．
點評：本題考查反比例函數的綜合運用，關鍵是知道反比例函數圖象上的點和坐標軸構成的三角形面積的特點以及根據面積轉化求出k的值．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知反比例函數y=
m
x
圖象與一次函數y=kx+b的圖象均經過A（-1，4）和B（a，
4
5
）兩點，
（1）求B點的坐標及兩個函數的解析式；
（2）若一次函數y=kx+b的圖象與x軸交于點C，求C點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知反比例函數y=
kx
（k＞0）的圖象經過點A（2，m），過點A作AB⊥x軸于點B，且S△AOB=3．若一次函數y=ax+1的圖象經過點A，并且與x軸相交于點C，求AO：AC的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知反比例函數y=
kx
的圖象與一次函數y=ax+b的圖象交于M（2，m）和N（-1，-4）兩點．
（1）求這兩個函數的解析式；
（2）求△MON的面積；
（3）請判斷點P（4，1）是否在這個反比例函數的圖象上，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數y1=
kx
和一次函數y2=ax+b的圖象相交于點A和點D，且點A的橫坐標為1，點D的縱坐標為-1．過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式．
（2）若一次函數y2=ax+b的圖象與x軸相交于點C，求∠ACO的度數．
（3）結合圖象直接寫出：當y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數y=
k
x
的圖象經過第二象限內的點A（-1，m），AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2．若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函數y=
k
x
的圖象上另一點C（n，一2）．
（1）求直線y=ax+b的解析式；
（2）設直線y=ax+b與x軸交于點M，求AM的長；
（3）在雙曲線上是否存在點P，使得△MBP的面積為8？若存在請求P點坐標；若不存在請說明理由．

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