Question

如圖所示，在△ABC中，AB=5cm，AC=13cm，BC邊上的中線AD=6cm，那么邊BC的長為    cm．

Answer 1

【答案】分析：延長AD到E，使DE=AD=6，連接CE，可證△ABD≌△ECD，利用勾股定理的逆定理可求∠AEC=90°，再利用勾股定理，即可求出CD的長，進而求出答案．
解答：解：延長AD到E，使DE=AD=6，連接CE，
∵BD=CD，∠ADB=∠CDE，
∴△ABD≌△ECD，
∴CE=AB=5，
∵AC²=AE²+CE²即13²=12²+5²，
∴△AEC為直角三角形，即∠E=90°，
∴△DEC為直角三角形，
∴CD=，BC=2CD=2（cm），故填．
點評：本題需仔細分析題意，結(jié)合圖形，利用勾股定理和勾股定理的逆定理即可解決問題．