設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）為反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式（k＞1）圖象上的三點(diǎn)，且x1＜0＜x2＜x3，比較y1、y2、y3的大小


  1. A.
    y1＜y2＜y3
  2. B.
    y1＞y2＞y3
  3. C.
    y1＜y3＜y2
  4. D.
    y1＜y2＜y3
C
分析：先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)A、B、C三點(diǎn)橫坐標(biāo)的特點(diǎn)判斷出三點(diǎn)所在的象限，由函數(shù)的增減性及四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的特點(diǎn)即可解答．
解答：∵反比例函數(shù)中，k＞1，則k2-1＞0，
∴此函數(shù)的圖象在一、三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，
∵x1＜0＜x2＜x3，
∴y1＜0，y2＞0、y3＞0，
∵x2＜x3，
∴y2＞y3，
∴y2＞y3＞y1．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題比較簡(jiǎn)單，考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解答此題的關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)的增減性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）為函數(shù)y=
k2-1x
圖象上的兩點(diǎn)，且x1＜0＜x2，y1＞y2，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知C、D是雙曲線y=
m
x
在第一象限分支上的兩點(diǎn)，直線CD分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)．設(shè)C（x1，精英家教網(wǎng)y1）、D（x2，y2），連接OC、OD（O是坐標(biāo)有點(diǎn)），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=
1
3
，OC=
10
．
（1）求C、D的坐標(biāo)和m的值；
（2）雙曲線上是否存在一點(diǎn)P，使得△POC和△POD的面積相等？若存在，給出證明，若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A（ x1，y1）、B （x2，y2）是反比例函數(shù)y=-
2
x
圖象上的兩點(diǎn)．若x1＜x2＜0，則y1與y2之間的關(guān)系是（　�。�
A、y1＜y2＜0
B、y2＜y1＜0
C、y2＞y1＞0
D、y1＞y2＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知C，D是雙曲線y=
m
x
（x＞0）上的兩點(diǎn)，直線CD分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)．設(shè)C（x1，y1）精英家教網(wǎng)，D（x2，y2），連接OC，OD（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=
1
3
，OC=
10
．
（1）求C，D的坐標(biāo)和m的值；
（2）雙曲線存在一點(diǎn)P，使得△POC和△POD的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下判斷點(diǎn)P是否為△OCD的重心．
（4）已知點(diǎn)Q（-2，0），問在直線AC上是否存在一點(diǎn)M使△MOQ的周長(zhǎng)L取得最短？若存在，求出L的最小值并證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

讓我們一起來探索平面直角坐標(biāo)系中平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系．
第一步：數(shù)軸上兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)表示的數(shù)．自己畫一個(gè)數(shù)軸，如果點(diǎn)A、B分別表示-2、4，則線段AB的中點(diǎn)M表示的數(shù)是
1
1
． 再試幾個(gè)，我們發(fā)現(xiàn)：數(shù)軸上連接兩點(diǎn)的線段的中點(diǎn)所表示的數(shù)是這兩點(diǎn)所表示數(shù)的平均數(shù)．
第二步；平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)的坐標(biāo)（如圖①）為便于探索，我們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)取兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），取線段AB的中點(diǎn)M，分別作A、B到x軸的垂線段AE、BF，取EF的中點(diǎn)N，則MN是梯形AEFB的中位線，故MN⊥x軸，利用第一步的結(jié)論及梯形中位線的性質(zhì)，我們可以得到點(diǎn)M的坐標(biāo)是（
x1+x2
2
x1+x2
2
，
y1+y2
2
y1+y2
2
 ）（用x1，y1，x2，y2表示），AEFB是矩形時(shí)也可以．我們的結(jié)論是：平面直角坐標(biāo)系中連接兩點(diǎn)的線段的中點(diǎn)的橫（縱）坐標(biāo)等于這兩點(diǎn)的橫（縱）坐標(biāo)的平均數(shù)．
第三步：平面直角坐標(biāo)系中平行四邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系（如圖②）在平面直角坐標(biāo)系中畫一個(gè)平行四邊形ABCD，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4），則其對(duì)角線交點(diǎn)Q的坐標(biāo)可以表示為Q（
x1+x3
2
x1+x3
2
，
y1+y3
2
y1+y3
2
），也可以表示為Q（
x2+x4
2
x2+x4
2
，
y2+y4
2
y2+y4
2
 ），經(jīng)過比較，我們可以分別得出關(guān)于x1，x2，x3，x4及，y1，y2，y3，y4的兩個(gè)等式是
x1+x3=x2+x4
x1+x3=x2+x4
和
y1+y3=y2+y4
y1+y3=y2+y4
． 我們的結(jié)論是：平面直角坐標(biāo)系中平行四邊形的對(duì)角頂點(diǎn)的橫（縱）坐標(biāo)的
和相等
和相等
．

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