已知：⊙O的半徑OA，OB互相垂直，過點(diǎn)A的一條直線交OB于D，交⊙O于E，過E引⊙O的切線交OB的延長線于C，且EC＝DE．求∠A的度數(shù)．

答案：
解析：

　　30°．

　　提示：連接OE，∠DEC＝90°－∠OEA＝90°－∠OAE＝∠ODA＝∠CDE從而DE＝EC＝CD，即△CDE為等邊三角形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知圓O的半徑OA=2，C為半徑OB的中點(diǎn)，若∠AOB=90°，則圖中陰影部分的面積為
π-1
π-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)三模）已知：⊙O的半徑OA=5，弦AB=8，C是弦AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是射線AO上一點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），直線PC與射線BO交于點(diǎn)D．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在⊙O上，求OD的長．
（2）若點(diǎn)P在AO的延長線上，設(shè)OP=x，
ODDB
=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍．
（3）連接CO，若△PCO與△PCA相似，求此時BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知大圓的半徑OA=6cm，且AB⊥CD，則圖中陰影部分的面積是
9π
9π
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：⊙O的半徑OA=1，弦AB、AC的長分別為
2
，
3
，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年上海市奉賢區(qū)九年級第二學(xué)期調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：⊙O的半徑OA=5，弦AB=8，C是弦AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是射線AO上一點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），直線PC與射線BO交于點(diǎn)D.

（1）當(dāng)點(diǎn)P在⊙O上，求OD的長.

（2）若點(diǎn)P在AO的延長線上，設(shè)OP=x，，求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x 的取值范圍。

（3）連接CO，若△PCO與△PCA相似，求此時BD的長。

 

 

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