精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓，分別交AB、AC于點E、D，DF是圓的切線，過點F作BC的垂線交BC于點G．若AF的長為2，則FG的長為

A. 4 B. C. 6 D.

【答案】B

【解析】試題分析：連結OD，如圖， ∵DF是圓的切線， ∴OD⊥DF， ∴∠ODF=90°，

∵△ABC為等邊三角形， ∴∠C=∠A=∠B=60°，AB=AC， 而OD=OC， ∴∠ODC=60°，

∴∠ODC=∠A， ∴OD∥AB， ∴DF⊥AB

在Rt△ADF中，∠A=60°， ∴∠ADF=30°， ∴AD=2AF=2×2=4，

而OD∥AB，點O為BC的中點， ∴OD為△ABC的中位線， ∴AD=CD=4，即AC=8，

∴AB=8， ∴BF=AB-AF=6， ∵FG⊥BC， ∴∠BGF=90°，

在Rt△BFG中，sinB=sin60°=， ∴FG=6×=3.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點P（m–3，4–2m）不可能在( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在某校班際籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得3分，負一場得1分，如果某班要在第一輪的28場比賽中至少得43分，那么這個班至少要勝多少場？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中， , =5 cm, =3 cm，若動點從點開始，按的路徑運動，且速度為每秒1 cm，設出發(fā)的時間為s.

(1)求出發(fā)2s后， 的面積.

(2) 為何值時， 為等腰三角形?

(3)另有一點，從點開始，按的路徑運動，且速度為每秒2 cm，若兩點同時出發(fā)，當中有一點到達終點時，另一點也停止運動.當為何值時，直線把的周長分成相等的兩部分?

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】媽媽用2萬元為小明存了一個6年期的教育儲蓄，6年后，共能得23456元，則這種教育儲蓄的年利率為（ ）
A.2.86%
B.2.88%
C.2.84%
D.2.82%

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個角的補角是它的余角的4倍，則這個角是_________度．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算（x2+nx+3）（x2﹣3x）的結果不含x3的項，那么n=________．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若一個多邊形的內角和等于1080，則這個多邊形的邊數是____.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某地是一個降水豐富的地區(qū)，今年4月初，由于連續(xù)降雨導致該地某水庫水位持續(xù)上漲，經觀測水庫1日—4日的水位變化情況，發(fā)現有這樣規(guī)律， 1日，水庫水位為米，此后日期每增加一天，水庫水位就上漲米。

（1）請求出該水庫水位（米）與日期（日）之間的函數表達式；（注：4月1日，即，4月2日，即，…，以次類推）

（2）請用求出的函數表達式預測該水庫今年4月6日的水位．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案