Question

如果P（2，m），A（1，1），B（4，0）三點(diǎn)在同一直線上，則m的值為（　　）

• A、2
• B、-

  2

  3

• C、

  2

  3

• D、1

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：先設(shè)直線的解析式為y=kx+b（k≠0），再把A（1，1），B（4，0）代入求出k的值，進(jìn)而得出直線AB的解析式，把點(diǎn)P（2，m）代入求出m的值即可．

解答：解：設(shè)直線的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵A（1，1），B（4，0），
∴

1=k+b 0=4k+b

，解得

k=- 1 3 b= 4 3

，
∴直線AB的解析式為y=-

1

3

x+

4

3

，
∵P（2，m）在直線上，
∴m=（-

1

3

）×2+

4

3

=

2

3

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．