Question

如圖，有一數(shù)軸原點(diǎn)為O，點(diǎn)A所對應(yīng)的數(shù)是-1

1

2

，點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸勻速平移經(jīng)過原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B．
（1）如果OA=OB，那么點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)是什么？
（2）從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B所用時(shí)間是3秒，求該點(diǎn)的運(yùn)動速度．
（3）從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸勻速平移經(jīng)過點(diǎn)K到達(dá)點(diǎn)C，所用時(shí)間是9秒，且KC=KA，分別求點(diǎn)K和點(diǎn)C所對應(yīng)的數(shù)．

Answer 1

分析：（1）由于OA=OB，可得點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)是點(diǎn)A所對應(yīng)的數(shù)的相反數(shù)；
（2）先求出AB的距離，再根據(jù)速度=路程÷時(shí)間求解；
（3）先求出AC的距離，得到點(diǎn)C所對應(yīng)的數(shù)，由KC=KA，得到點(diǎn)K所對應(yīng)的數(shù)．

解答：解：（1）∵OA=OB，點(diǎn)A所對應(yīng)的數(shù)是-1

1

2

，
∴點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)是1

1

2

；

（2）[1

1

2

-（1

1

2

）]÷3=3÷3=1．
故該點(diǎn)的運(yùn)動速度每秒為1．

（3）1×9=9，
9÷2=4.5，
∴點(diǎn)C所對應(yīng)的數(shù)為-1

1

2

+9=7

1

2

，
點(diǎn)K所對應(yīng)的數(shù)為-1

1

2

+4.5=3．
故點(diǎn)C所對應(yīng)的數(shù)為7

1

2

，點(diǎn)K所對應(yīng)的數(shù)為3．

點(diǎn)評：考查了數(shù)軸和路程問題，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求法，本題雖有幾題，但基礎(chǔ)性較強(qiáng)，難度不大．