【題目】如圖,在半徑為6cmO中,點A是劣弧的中點,點D是優(yōu)弧上一點,且D=30°,下列四個結(jié)論:

OABC;BC=6cm;sinAOB=;四邊形ABOC是菱形.

其中正確結(jié)論的序號是( )

A. ①③ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③④

【答案】D

【解析】試題解析:A是劣弧的中點,OA過圓心,

∴OA⊥BC,故正確;

∵∠D=30°,

∴∠ABC=∠D=30°

∴∠AOB=60°,

A是劣弧的中點,

∴BC=2CE,

∵OA=OB,

∴OA=OB=AB=6cm,

BE=ABcos30°=6×=3cm,

BC=2BE=6cm,故正確;

∵∠AOB=60°,

sinAOB=sin60°=

正確;

∵∠AOB=60°,

∴AB=OB,

A是劣弧的中點,

∴AC=AB

∴AB=BO=OC=CA,

四邊形ABOC是菱形,

正確.

故選B

練習(xí)冊系列答案
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