【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O外的一點(diǎn)，CB與⊙O相切于點(diǎn)B，AC交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E是上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B，D重合），若∠C＝48°，則∠AED的度數(shù)為_____．

【答案】48°或132°．

【解析】

先利用切線的性質(zhì)及等邊對等角求出∠CAB，∠ADO的度數(shù)，然后利用三角形內(nèi)角和定理求出∠AOD的度數(shù)，然后分點(diǎn)E在上和點(diǎn)E在上兩種情況，分別進(jìn)行討論即可.

∵CB與⊙O相切于點(diǎn)B，

∴AB⊥BC，

∴∠ABC＝90°，

∵∠C＝48°，

∴∠CAB＝90°﹣48°＝42°，

連接OD，

∵OA＝OD，

∴∠CAB＝∠ADO＝42°

∴

當(dāng)點(diǎn)E在 上時(shí)，

∠AED＝ ，

當(dāng)點(diǎn)E在上時(shí)，

∠AED＝180°﹣48°＝132°，

故答案為：48°或132°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究：如圖①，直線l1∥l2，點(diǎn)A、B在直線l1上，點(diǎn)C、D在直線l2上，記△ABC的面積為S1，△ABD的面積為S2，求證：S1＝S2．

拓展：如圖②，E為線段AB延長線上一點(diǎn)，BE＞AB，正方形ABCD、正方形BEFG均在直線AB同側(cè)，求證：△DEG的面積是正方形BEFG面積的一半．

應(yīng)用：如圖③，在一條直線上依次有點(diǎn)A、B、C、D，正方形ABIJ、正方形BCGH、正方形CDEF均在直線AB同側(cè)，且點(diǎn)F、H分別是邊CG、BI的中點(diǎn)，若正方形CDEF的面積為l，則△AGI的面積為　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某次臺風(fēng)來襲時(shí)，垂直于地面的大樹AB被刮傾斜30°后，折斷倒在地上，樹的頂部恰好落在地面上點(diǎn)D處，大樹被折斷部分和地面所成的角∠ADC＝45°，AD＝4米，求這棵大樹AB原來的高度是多少米？（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：，，）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝kAC，點(diǎn)D在AC上，連接BD．

（1）如圖1，當(dāng)k＝1時(shí)，BD的延長線垂直于AE，垂足為E，延長BC、AE交于點(diǎn)F．求證：CD＝CF；

（2）過點(diǎn)C作CG⊥BD，垂足為G，連接AG并延長交BC于點(diǎn)H．

①如圖2，若CH＝CD，探究線段AG與GH的數(shù)量關(guān)系（用含k的代數(shù)式表示），并證明；

②如圖3，若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，直接寫出cos∠CGH的值（用含k的代數(shù)式表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字：-1，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字，放回洗勻后再從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字．

(1)請用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果；

(2)將第一次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，第二次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)y，求點(diǎn)（x，y）落在雙曲線上的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某日王老師佩戴運(yùn)動(dòng)手環(huán)進(jìn)行快走鍛煉兩次鍛煉后數(shù)據(jù)如下表，與第一次鍛煉相比，王老師第二次鍛煉步數(shù)增長的百分率是其平均步長減少的百分率的倍.設(shè)王老師第二次鍛煉時(shí)平均步長減少的百分率為．注：步數(shù)平均步長距離．

項(xiàng)目

第一次鍛煉

第二次鍛煉

步數(shù)（步）

①_______

平均步長（米/步）

②_______

距離（米）

（1）根據(jù)題意完成表格；

（2）求．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程（x﹣3）（x﹣5）=m（m＞0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根α，β（α＜β），則下列選項(xiàng)正確的是（　�。�

A. 3＜α＜β＜5 B. 3＜α＜5＜β C. α＜2＜β＜5 D. α＜3且β＞5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，點(diǎn)M、N分別是邊AC、AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接MN，將△AMN沿MN所在直線翻折，翻折后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A′．

（1）如圖1，若點(diǎn)A′恰好落在邊AB上，且AN＝AC，求AM的長；

（2）如圖2，若點(diǎn)A′恰好落在邊BC上，且A′N∥AC．

①試判斷四邊形AMA′N的形狀并說明理由；

②求AM、MN的長；

（3）如圖3，設(shè)線段NM、BC的延長線交于點(diǎn)P，當(dāng)且時(shí)，求CP的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E．

（1）求證：DE是⊙O的切線．

（2）若DE，∠C＝30°，求的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案