定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a，b都有a△b=ab-a-b+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，例如：2△4=2×4-2-4+1=8-6+1=3，請根據(jù)上述知識解決問題：若3△x的值大于5而小于9，求x的取值范圍．
考點(diǎn)：解一元一次不等式組
專題：新定義
分析：首先根據(jù)運(yùn)算的定義化簡3△x，則可以得到關(guān)于x的不等式組，即可求解．
解答：解：∵a△b=ab-a-b+1
∴3△x=3x-3-x+1=2x-2，
根據(jù)題意得：
2x-2＞5
2x-2＜9
，
解得：
7
2
＜x＜
11
2
．
點(diǎn)評：本題考查了一元一次不等式組的解法，正確理解運(yùn)算的定義是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是某商場4種品牌的商品銷售情況統(tǒng)計(jì)圖，其中甲品牌所占的扇形的圓心角是（　�。�
A、36°B、108°
C、72°D、162°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側(cè)面和2個正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）．
A方法：剪6個側(cè)面；    B方法：剪4個側(cè)面和5個底面．

現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時x張用A方法，其余用B方法．
（1）用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù)；
（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市中小學(xué)開展“關(guān)注校車，關(guān)愛學(xué)生”為主題的交通安全教育宣傳周活動．某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調(diào)查共抽查了多少名學(xué)生？
（2）將圖①、圖②補(bǔ)充完整；
（3）求圖②中“騎自行車”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；
（4）如果該校共有1000名學(xué)生，請你估計(jì)乘公交車上學(xué)的學(xué)生約有多少名？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某超市推出兩種優(yōu)惠方法：①購1個水杯，贈送1包茶葉；②購水杯和茶葉一律按9折優(yōu)惠．水杯每個定價20元，茶葉每包定價5元．小明需買4個水杯，茶葉若干包（不少于4包）．
（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購買費(fèi)用y（元）與所買茶葉包數(shù)x（包）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若只選擇一種優(yōu)惠方法，請對x的取值情況進(jìn)行分析，說明按哪種優(yōu)惠方法購買比較便宜；
（3）小明需買這種水杯4個和茶葉12包，請你設(shè)計(jì)怎樣購買最經(jīng)濟(jì)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=-
1
3
x+b分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)．點(diǎn)C（2，0）、D（8，0），以CD為一邊在x軸上方作矩形CDEF，且CF：CD=1：3．設(shè)矩形CDEF與△ABO重疊部分的面積為S． 
（1）求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；   
（2）求s與b的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）若把點(diǎn)O關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)記為點(diǎn)G，在直線l上下平移的過程中，平面上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以A、P、E、G為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=
3
4
，求sinC的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，將△ABC折疊，使點(diǎn)B恰好落在邊AC上，與點(diǎn)B′重合，AE為折痕，則EB′=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明從家跑步到學(xué)校，接著馬上原路步行回家．如圖是小明離家的路程y（米）與時間t（分）的函數(shù)圖象，則小明回家的速度是每分鐘步行
 
米．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案