【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)M（x1， y1），N（x2，y2），稱|x1﹣x2|+|y1﹣y2|為M，N兩點(diǎn)的勾股距離，記作：d（M，N）．如：M（2，﹣3），N（1，4），則d（M，N）=|2－1|+|－3－4|=8. 若P（x0，y0）是一定點(diǎn)，Q（x，y）是直線y=kx+b上的一動(dòng)點(diǎn)，稱d（P，Q）的最小值為P到直線y=kx+b的勾股距離．則P（-3,2）到直線的勾股距離為（ ）

A. B. C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】根據(jù)垂線段最短，可得當(dāng)PQ直線時(shí)，PQ最短，設(shè)PQ 的解析式為y=-x+b，把P（-3,2）代入求得b=-1，所以PQ 的解析式為y=-x-1，令-x-1=x+1，解得x=-1.把x=-1代入y=x+1得y=0，即可得點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-1,0），所以P（-3,2）到直線的勾股距離為|-3﹣（-1））|+|2﹣0|=2+2=4，故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,4)、B(0,2)、C(2,1)、D(3,2)，將四邊形向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到四邊形A′B′C′D′.

(1)四邊形A′B′C′D′與四邊形ABCD對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)有什么關(guān)系？縱坐標(biāo)呢？分別寫出A′B′C′D′的坐標(biāo)；

(2)如果將四邊形A′B′C′D′看成是由四邊形ABCD經(jīng)過一次平移得到的，請(qǐng)指出這一平移的方向和距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為進(jìn)一步落實(shí)《中華人民共和國(guó)民辦教育促進(jìn)法》，某市教育局拿出了b元資金建立民辦教育發(fā)展基金會(huì)，其中一部分作為獎(jiǎng)金發(fā)給了n所民辦學(xué)校．獎(jiǎng)金分配方案如下：首先將n所民辦學(xué)校按去年完成教育、教學(xué)工作業(yè)績(jī)（假設(shè)工作業(yè)績(jī)均不相同）從高到低，由1到n排序，第1所民辦學(xué)校得獎(jiǎng)金元，然后再將余額除以n發(fā)給第2所民辦學(xué)校，按此方法將獎(jiǎng)金逐一發(fā)給了n所民辦學(xué)校．

（1）請(qǐng)用n、b分別表示第2所、第3所民辦學(xué)校得到的獎(jiǎng)金；

（2）設(shè)第k所民辦學(xué)校所得到的獎(jiǎng)金為元（1 ），試用k、n和b表示（不必證明）；

（3）比較和的大小（k=1，2 ，……， ），并解釋此結(jié)果關(guān)于獎(jiǎng)金分配原則的實(shí)際意義．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還大180°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）

A.6B.7C.8D.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明解方程－=1的過程如下：

解：方程兩邊乘x，得1－（x－2）=1.①

去括號(hào)，得1－x－2=1.②

移項(xiàng)，得－x=1－1+2.③

合并同類項(xiàng)，得－x=2.④

解得x=－2.⑤

所以，原分式方程的解為x=－2.⑥

請(qǐng)指出他解答過程中的錯(cuò)誤，并寫出正確的解答過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（ ）﹣1﹣（3﹣ ）0﹣2sin60°+| ﹣2|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．
（1）請(qǐng)說明DE是⊙O的切線；
（2）若∠B=30°，AB=8，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在函數(shù)y= （x＞0）圖象上，過點(diǎn)A作x軸和y軸的平行線分別交函數(shù)y= 圖象于點(diǎn)B，C，直線BC與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為D，E．

（1）當(dāng)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）試問：當(dāng)點(diǎn)A在函數(shù)y= （x＞0）圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△ABC的面積是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出△ABC的面積，若變化，請(qǐng)說明理由．
（3）試說明：當(dāng)點(diǎn)A在函數(shù)y= （x＞0）圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BD與CE的長(zhǎng)始終相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到點(diǎn)A'(3，2)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是( )

A.(1，2)B.(3，0)C.(5，2)D.(3，4)

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