Question

【題目】四邊形ABCD各頂點的坐標分別為A(2,4)、B(0,2)、C(2,1)、D(3,2)，將四邊形向左平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到四邊形A′B′C′D′.

(1)四邊形A′B′C′D′與四邊形ABCD對應(yīng)點的橫坐標有什么關(guān)系？縱坐標呢？分別寫出A′B′C′D′的坐標；

(2)如果將四邊形A′B′C′D′看成是由四邊形ABCD經(jīng)過一次平移得到的，請指出這一平移的方向和距離．

Answer 1

【答案】見解析.

【解析】試題分析: (1)根據(jù)圖形,分別寫出四邊形A′B′C′D′與四邊形ABCD各頂點坐標,對比發(fā)現(xiàn):對應(yīng)點的橫坐標分別減了4,縱坐標分別加了3,A′(－2,7),B′(－4,5),C′(－2,4),D′(－1,5),

(2)連接AA′,根據(jù)勾股定理算出:AA′＝＝5.如果將四邊形A′B′C′D′看成是由四邊形ABCD經(jīng)過一次平移得到的,那么平移的方向是由A到A′的方向,平移的距離是5個單位長度.

試題解析:(1)四邊形A′B′C′D′與四邊形ABCD相比,對應(yīng)點的橫坐標分別減了4,縱坐標分別加了3,A′(－2,7),B′(－4,5),C′(－2,4),D′(－1,5),

(2)連接AA′,則AA′＝＝5.因此,如果將四邊形A′B′C′D′看成是由四邊形ABCD經(jīng)過一次平移得到的,那么平移的方向是由A到A′的方向,平移的距離是5個單位長度.