如圖,△ABC頂角是36°的等腰三角形(底與腰的比為的三角形是黃金三角形),若△ABC、△BDC、△DEC都是黃金三角形,已知AB=4,則DE= �。�
6﹣2
【解析】
△ABC頂角是36°的等腰三角形,則兩底角為72°,這樣的三角形稱(chēng)為黃金三角形,又△BDC、△DEC都是黃金三角形,可證BC=BD=AD,DE=DC,利用DE=DC=AC﹣AD=AB﹣BC求解.
【解析】
根據(jù)題意可知,BC=AB,
∵△ABC頂角是36°的等腰三角形,
∴AB=AC,∠ABC=∠C=72°,
又∵△BDC也是黃金三角形,
∴∠CBD=36°,BC=BD,
∴∠ABD=∠ABC﹣∠CBD=36°=∠A,
∴BD=AD,同理可證DE=DC,
∴DE=DC=AC﹣AD=AB﹣BC=AB﹣AB=6﹣2
.
故答案為:6﹣2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年滬教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第十四章14.3等腰三角形練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
如圖,已知AB∥CD,AB=AC,∠ABC=68°,則∠ACD= �。�
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年滬教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第十四章14.3等邊三角形練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
如圖,AD是△ABC的中線(xiàn),∠ADC=60°,BC=6,把△ABC沿直線(xiàn)AD折疊,點(diǎn)C落在C′處,連接BC′,那么BC′的長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年滬教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十四章24.2練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,則圖中陰影部分的面積為( �。�
A.4cm2 B.2cm2 C.3cm2 D.3cm2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年滬教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十四章24.2練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,若DC∥FE∥AB,則有( )
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年滬教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十四章24.2練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
如圖已知D、E分別是△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn),DE∥BC,那么
等于( �。�
A.1:3 B.1:4 C.1:9 D.1:16
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年滬教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十四章24.2練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
已知:如圖,DE∥BC,AD=5,DB=2,AE=2.5,則EC= �。�
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年滬教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十四章24.4練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
下列命題中是假命題的是( )
A.若,
,則
B.
C.若,則
∥
D.若,則
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年滬教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二十八章28.1統(tǒng)計(jì)的意義練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
下列調(diào)查工作適合采用全面調(diào)查方式的是( )
A.學(xué)校在給學(xué)生訂做校服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查
B.電視臺(tái)對(duì)正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查
C.質(zhì)檢部門(mén)對(duì)各廠(chǎng)家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查
D.環(huán)保部門(mén)對(duì)某段水域的水污染情況的調(diào)查
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