【題目】如圖，在△ABC中，∠C=900，AC=BC,AE平分∠BAC與BC交于點E， DE⊥AB于點D，若AB=8cm，則△DEB的周長為（ ）

A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm

【答案】C

【解析】

先根據(jù)HL證明△CAE≌△EAD．得到DE=CE，AC＝AD，又加上AC＝BC，則DB+BE+ED＝BE+CE+BD＝AC+DB＝AD+BD＝AB，從而得出△DEB的周長.

∵AE平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，
∴△CAE和△EAD是直角三角形，CE＝DE,

在Rt△CAE和Rt△EAD中

，

∴Rt△CAE≌Rt△EAD（HL），

∴AC＝AD，

又∵AC＝BC，

∴AC＝BC＝AD，

∴△DEB的周長DB+BE+ED＝BE+CE+BD＝AC+DB＝AD+BD＝AB，

又∵AB＝8cm,

∴△DEB的周長為8cm.

故選：C.

練習冊系列答案
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（1）求拋物線的解析式并寫出其頂點坐標；

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（2）求∠DFC的度數(shù)

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【題目】問題背景：

如圖①，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°.E、F分別是BC、CD上的點.且∠EAF＝60°.探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關系.

解法探究：小明同學通過思考，得到了如下的解決方法.

延長FD到點G，使DG＝BE，連結AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，從而可得結論.

（1）請先寫出小明得出的結論，并在小明的解決方法的提示下，寫出所得結論的理由.

解：線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關系是： .

理由：延長FD到點G，使DG＝BE，連結AG.（以下過程請同學們完整解答）

（2）拓展延伸：

如圖②，在四邊形ABCD中，AB＝AD，若∠B+∠D＝180°，E、F分別是BC、CD上的點.且∠EAF＝∠BAD，則（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請再把結論寫一寫；若不成立，請直接寫出你認為成立的結論.

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【題目】觀察下列等式：

完成下列問題：

（1）___________

（2） （結果用冪表示）.

（3）已知，求.

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