【題目】已知a，b，c是等腰三角形ABC的三條邊，其中a=2,如果b，c是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根，則m是_________.

【答案】9.

【解析】

分a為腰和底兩種情況，當(dāng)a為腰時(shí)，根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系求得另一根，再結(jié)合三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷求解；當(dāng)a為底邊時(shí)，根據(jù)一元二次方程的根的判別式求解，再結(jié)合三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷即可.

解：方程x2－6x+m=0，由根與系數(shù)的關(guān)系得到：x1+x2=6，

當(dāng)a為腰長(zhǎng)時(shí)，則x2－6x+m=0的一個(gè)根為2，

∴方程的另一根為4，

∵2+2=4，

∴不能組成等腰三角形；

當(dāng)a為底邊時(shí)，x2－6x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

故△=36－4m=0，解得：m=9，

方程x2－6x+9=0的兩根為x1=x2=3，

∵3+3>2，∴能組成等腰三角形.

綜上所述，m的值是9．

故答案是：9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，我們常常從特殊入手，猜想結(jié)論，并嘗試發(fā)現(xiàn)解決問題的策略與方法．

（問題提出）

求證：如果一個(gè)定圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角線互相垂直，那么這個(gè)四邊形的對(duì)邊的平方和是一個(gè)定值．

（從特殊入手）

我們不妨設(shè)定圓O的半徑是R，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AC⊥BD．

請(qǐng)你在圖①中補(bǔ)全特殊殊位置時(shí)的圖形，并借助于所畫圖形探究問題的結(jié)論．

（問題解決）

已知：如圖②，定圓⊙O的半徑是R，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形， AC⊥BD．

求證： ．

證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且點(diǎn)B，A，D在同一條直線上，M，N分別為BE，CD的中點(diǎn)．

（1）求證：△ABE≌ACD；

（2）判斷△AMN的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，AD∥BC，AE平分∠BAD，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn).

（1）求證：AB=AD＋BC

（2）求證：AE⊥BE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖9，拋物線y＝ax2＋c（a＞0）經(jīng)過梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)，梯形的底AD在x軸上，其中A（－2,0），B（－1, －3）．

（1）求拋物線的解析式；（3分）

（2）點(diǎn)M為y軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)的距離之和為最小時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2分）

（3）在第（2）問的結(jié)論下，拋物線上的點(diǎn)P使S△PAD＝4S△ABM成立，求點(diǎn)P坐標(biāo)．（4分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E是AC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PE最小時(shí)，∠CPE的度數(shù)是（ ）

A.30°B.45°C.60°D.70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=900，AC=BC,AE平分∠BAC與BC交于點(diǎn)E， DE⊥AB于點(diǎn)D，若AB=8cm，則△DEB的周長(zhǎng)為（ ）

A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形如圖放置，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是、，將此平行四邊形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到平行四邊形．

如拋物線經(jīng)過點(diǎn)、、，求此拋物線的解析式；

在情況下，點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，問：當(dāng)點(diǎn)在何處時(shí)，的面積最大？最大面積是多少？并求出此時(shí)的坐標(biāo)；

在的情況下，若為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，為軸上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)、、、構(gòu)成以作為一邊的平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是輸入一個(gè)的值，計(jì)算函數(shù)的值的程序框圖：

（1）當(dāng)輸入的值為100時(shí)，輸出的的值為多少？

（2）當(dāng)輸入一個(gè)整數(shù)時(shí)，輸出的的值為-500，則輸入的的值是多少？

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