【題目】AB∥CD,點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè),∠ABC 、∠ADC的平分線交于點(diǎn)E(不與B,D點(diǎn)重合).∠ABC=n°,∠ADC=80°.
(1)若點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè),求∠BED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示);
(2)將(1)中的線段BC沿DC方向平移,當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)A右側(cè)時(shí),請(qǐng)畫(huà)出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變.若改變,請(qǐng)求出∠BED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示);若不變,請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1)∠BED=n°+40°;(2)∠BED的度數(shù)改變,∠BED=220°﹣n°.
【解析】試題分析:(1)如圖1,過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB,根據(jù)平行線性質(zhì)可得∠ABE=∠BEF,∠CDE=∠DEF,再由角平分線定義得出∠ABE=∠ABC=n°,∠CDE=∠ADC=40°,代入∠BED=∠BEF+∠DEF即可求得答案;
(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB,根據(jù)角平分線定義可得∠ABE=∠ABC=n°,∠CDE=∠ADC=40°,再由平行線性質(zhì)可得∠BEF=180°﹣∠ABE=180°﹣n°,∠CDE=∠DEF=40°,代入∠BED=∠BEF+∠DEF即可求得答案.
試題解析:解:(1)過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥CD∥EF,
∴∠ABE=∠BEF,∠CDE=∠DEF,
∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠ABC=n°,∠ADC=80°,
∴∠ABE=∠ABC=n°,∠CDE=∠ADC=40°,
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=n°+40°;
(2)∠BED的度數(shù)改變,
過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB,如圖,
∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠ABC=n°,∠ADC=80°,
∴∠ABE=∠ABC=n°,∠CDE=∠ADC=40°,
∵AB∥CD,
∴AB∥CD∥EF,
∴∠BEF=180°﹣∠ABE=180°﹣n°,∠CDE=∠DEF=40°,
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°﹣n°+40°=220°﹣n°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】連接AB,直線AB與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,平面內(nèi)有一點(diǎn)E(3,1),直線BE與x軸交于點(diǎn)F.直線AB的解析式記作y1=kx+b,直線BE解析式記作y2=mx+t.求:
(1)直線AB的解析式△BCF的面積;
(2)當(dāng)x 時(shí),kx+b>mx+t;
當(dāng)x 時(shí),kx+b<mx+t;
當(dāng)x 時(shí),kx+b=mx+t;
(3)在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)H,使得△OBH為等腰三角形,求H的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平行線判定:在同一平面內(nèi),如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也_______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列問(wèn)題用到推理的是( )
A. 根據(jù)x=1,y=1,得x=y(tǒng)
B. 觀察得到的四邊形有四個(gè)內(nèi)角
C. 老師告訴了我們關(guān)于金字塔的許多奧秘
D. 由公理知道過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解方程(x-2)2=3(x-2)最適當(dāng)?shù)姆椒☉?yīng)是( )
A. 因式分解法 B. 配方法 C. 直接開(kāi)方法 D. 公式法
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】買(mǎi)一個(gè)足球需要m元,買(mǎi)一個(gè)籃球需要n元,則買(mǎi)4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要( 。
A. (7m+4n)元 B. 28mn元 C. (4m+7n)元 D. 11mn元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)深圳統(tǒng)計(jì)局公布數(shù)據(jù),2015年深圳公共財(cái)政收入達(dá)7240億元,同比增長(zhǎng)30.2%,數(shù)據(jù)“7240億”用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.0.724×1013 B.7.24×1012 C.7.24×1011 D.72.4×1011
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)某一個(gè)函數(shù)給出如下定義:若存在實(shí)數(shù)M>0,對(duì)于任意的函數(shù)值y,都滿足﹣M≤y≤M,則稱(chēng)這個(gè)函數(shù)是有界函數(shù),在所有滿足條件的M中,其最小值稱(chēng)為這個(gè)函數(shù)的邊界值.例如,如圖中的函數(shù)是有界函數(shù),其邊界值是1.
(1)分別判斷函數(shù) y=(x>0)和y=x+1(﹣4≤x≤2)是不是有界函數(shù)?若是有界函數(shù),求其邊界值;
(2)若函數(shù)y=﹣x+1(a≤x≤b,b>a)的邊界值是2,且這個(gè)函數(shù)的最大值也是2,求b的取值范圍;
(3)將函數(shù) y=x2(﹣1≤x≤m,m≥0)的圖象向下平移m個(gè)單位,得到的函數(shù)的邊界值是t,當(dāng)m在什么范圍時(shí),滿足≤t≤1?
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【題目】如圖,OABC是平行四邊形,對(duì)角線OB在y軸正半軸上,位于第一象限的點(diǎn)A和第二象限的點(diǎn)C分別在雙曲線和的一支上,分別過(guò)點(diǎn)A、C作x軸的垂線,垂足分別為M和N,則有以下的結(jié)論:
①;②陰影部分面積是(k1+k2);③當(dāng)∠AOC=90°時(shí),|k1|=|k2|;④若OABC是菱形,則兩雙曲線既關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),也關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).其中正確的結(jié)論是( )
A.①②③ B.②④ C.①③④ D.①④
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