【題目】ABCD,點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè),ABCADC的平分線交于點(diǎn)E(不與B,D點(diǎn)重合).ABCn°,ADC=80°.

(1)若點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè),求BED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示);

(2)將(1)中的線段BC沿DC方向平移,當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)A右側(cè)時(shí),請(qǐng)畫(huà)出圖形并判斷BED的度數(shù)是否改變.若改變,請(qǐng)求出BED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示);若不變,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】1∠BED=n°+40°;(2∠BED的度數(shù)改變,∠BED=220°﹣

【解析】試題分析:(1)如圖1,過(guò)點(diǎn)EEF∥AB,根據(jù)平行線性質(zhì)可得∠ABE=∠BEF∠CDE=∠DEF,再由角平分線定義得出∠ABE=∠ABC=n°∠CDE=∠ADC=40°,代入∠BED=∠BEF+∠DEF即可求得答案;

2)如圖2,過(guò)點(diǎn)EEF∥AB,根據(jù)角平分線定義可得∠ABE=∠ABC=,∠CDE=∠ADC=40°,再由平行線性質(zhì)可得∠BEF=180°﹣∠ABE=180°﹣,∠CDE=∠DEF=40°,代入∠BED=∠BEF+∠DEF即可求得答案.

試題解析:解:(1)過(guò)點(diǎn)EEF∥AB

∵AB∥CD,

∴AB∥CD∥EF,

∴∠ABE=∠BEF∠CDE=∠DEF,

∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠ABC=n°∠ADC=80°,

∴∠ABE=∠ABC=∠CDE=∠ADC=40°,

∴∠BED=∠BEF+∠DEF=n°+40°

2∠BED的度數(shù)改變,

過(guò)點(diǎn)EEF∥AB,如圖,

∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC∠ABC=n°,∠ADC=80°,

∴∠ABE=∠ABC=,∠CDE=∠ADC=40°

∵AB∥CD,

∴AB∥CD∥EF,

∴∠BEF=180°﹣∠ABE=180°﹣∠CDE=∠DEF=40°,

∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°﹣n°+40°=220°﹣

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)直線AB的解析式BCF的面積;

(2)當(dāng)x 時(shí),kx+b>mx+t;

當(dāng)x 時(shí),kx+b<mx+t;

當(dāng)x 時(shí),kx+b=mx+t;

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2)若函數(shù)y=﹣x+1a≤x≤bba)的邊界值是2,且這個(gè)函數(shù)的最大值也是2,求b的取值范圍;

3)將函數(shù) y=x2﹣1≤x≤m,m≥0)的圖象向下平移m個(gè)單位,得到的函數(shù)的邊界值是t,當(dāng)m在什么范圍時(shí),滿足≤t≤1?

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