Question

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-2，3）和（-3，1），AB=

5

，將線段AB沿BO所在的直線平移

10

個(gè)單位長度．使點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，設(shè)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C．
（1）畫出平移后的線段OC；
（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為

 

；
（3）求四邊形ABOC的周長．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-平移變換,勾股定理

專題：幾何變換

分析：（1）根據(jù)圖形的性質(zhì)畫出平移后的線段OC即可；
（2）根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-2，3）和（-3，1）畫出平面直角坐標(biāo)系，寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可；
（3）根據(jù)各線段的長求出四邊形ABOC的周長即可．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）由圖可知，C（1，2），
故答案為：（1，2）；

（3）由圖可知，∵AB=

12+22

=

5

，AC=

12+32

=

10

，
OC=

12+22

=

5

，OB=

12+32

=

10

，
∴四邊形ABOC的周長=

5

+

10

+

5

+

10

=2

5

+2

10

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．