【題目】如圖，在中，和的平分線交于點，過點作交于，光于，若、周長分別為和.

(1)求證：；

(2)線段的長.

【答案】（1）見解析；（2）5cm

【解析】

（1）由角平分線的定義，平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定證明BM=ME，EN=NC則問題可解；
（2）由等腰三角形的性質(zhì)，線段的和差及等量代換，三角形的周長計算出線段BC的長為5cm．

解：如圖所示：
（1）∵BE是∠ABC的角平分線，
∴∠MBE=∠CBE，
又∵MN∥BC，
∴∠CBE=∠MEB，
∴∠MEB =∠MBE，
∴BM=ME

同理BN=NC

∴

（2）∵△MBE為等腰三角形，
∴MB=ME，
同理可得：NE=NC，
又∵周長為AM+AN+MN，
MN=ME+NE，
∴周長為AM+AN+ME+NE=AM+BM+AN+CN，
∴周長為AB+AC=8．
又∵周長為AB+AC+BC=13，
∴BC=13-8=5cm．

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，已知△ABC中，AB=AC=BC=10厘米，M、N分別從點A、點B同時出發(fā)，沿三角形的邊運動，已知點M的速度是1厘米/秒的速度，點N的速度是2厘米/秒，當點N第一次到達B點時，M、N同時停止運動．

（1）M、N同時運動幾秒后，M、N兩點重合？

（2）M、N同時運動幾秒后，可得等邊三角形△AMN？

（3）M、N在BC邊上運動時，能否得到以MN為底邊的等腰△AMN，如果存在，請求出此時M、N運動的時間？

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（1）求證：BD＝FD；

（2）當AF+FD＝AE時，求證：∠AFD＝2∠AED．

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【題目】下列一元二次方程中，兩實數(shù)根的和為的是( )

A. B.

C. D.

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【題目】如圖，已知直線與軸、軸分別交于，兩點，是以為圓心，1為半徑的圓上一動點，連接，，則面積的最大值是( )

A. 8 B. 12

C. D.

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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，點坐標，且，滿足

(1)如圖(1)當為等腰直角三角形時；

①點坐標為__________；點坐標為__________.

②在(1)的條件下，分別以和為邊作等邊和等邊，連結(jié)，求的度數(shù).

(2)如圖(2)，過點作軸于點，點為軸正半軸上一點，為延長線上一點，以為直角邊作等腰直角三角形，，過點作軸交于點，連結(jié)，求證：.

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【題目】如圖，在中，，，點在邊上，以點為圓心作⊙.當⊙恰好同時與邊，相切時，⊙的半徑長為________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】年月1日是中華人民共和國成立周年紀念日，某商家用元購進了一批紀念衫，上市后果然供不應(yīng)求，商家又用元購進了第二批這種紀念衫，所購數(shù)量是第一批購進量的倍，但每件貴了元.

(1)該商家購進的第一批紀念衫單價是多少元？

(2)若兩批紀念衫按相同的標價銷售，最后剩下件按標價八折優(yōu)惠賣出，如果兩批紀念衫全部售完利潤不低于元(不考慮其他因素)，那么每件紀念衫的標價至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知：∠MON=30°,點A1、A2、A3…在射線ON上,點B1、B2、B3…在射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形,若OA1=1,則△A6B6A7的邊長為( )

A. 16B. 32C. 64D. 128

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