Question

【題目】下列一元二次方程中，兩實(shí)數(shù)根的和為的是( )

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

找出四個(gè)選項(xiàng)中二次項(xiàng)系數(shù)a，一次項(xiàng)系數(shù)b及常數(shù)項(xiàng)c，計(jì)算出b2-4ac的值，當(dāng)b2-4ac大于等于0時(shí)，設(shè)方程的兩個(gè)根為x1，x2，利用根與系數(shù)的關(guān)系x1+x2=求出各項(xiàng)中方程的兩根之和，即可得到正確的選項(xiàng)．

選項(xiàng)A，，

∵a=1，b=2，c=-4，

∴b2-4ac=4+16=20＞0，

設(shè)方程的兩個(gè)根為x1，x2，

∴x1+x2=-2，本選項(xiàng)不合題意；

選項(xiàng)B，x2-4x+4=0，

∵a=1，b=-4，c=4，

∴b2-4ac=16-16=0，

設(shè)方程的兩個(gè)根為x1，x2，

∴x1+x2=4，本選項(xiàng)不合題意；

選項(xiàng)C，x2+4x+10=0，

∵a=1，b=4，c=10，

∴b2-4ac=16-40=-28＜0，

即原方程無解，本選項(xiàng)不合題意；

選項(xiàng)D，x2+4x-5=0，

∵a=1，b=4，c=-5，

∴b2-4ac=16+20=36＞0，

設(shè)方程的兩個(gè)根為x1，x2，

∴x1+x2=-4，本選項(xiàng)符號題意，

故選D.