如圖，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AD=AB，AB⊥AC，求∠B的度數(shù)．
考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)
專題：
分析：首先設(shè)∠CAD=x°，由AB=AD=CD，AD∥BC，可求得∠ACD=∠CAD=∠ACB=x°，∠B=∠BCD=2x°，然后由∠ACB+∠B=90°，可得方程：x+2x=90，解此方程即可求得答案．
解答：解：設(shè)∠CAD=x°，
∵等腰梯形ABCD中，AB=CD，
又AB=AD，
∴AD=CD，
∴∠ACD=∠CAD=x°．
∵AD∥BC，
∴∠CAD=∠ACB=x°．
∵等腰梯形ABCD中，AB=CD，
∴∠B=∠BCD=2x°．
∵在△ABC中，AB⊥AC，
∴∠ACB+∠B=90°，
∴x+2x=90，
解得x=30，
∴∠B=2×30°=60°．
點(diǎn)評：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，a∥b，∠1=（3x+20）°，∠2=（2x+10）°，那么∠3=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-6的相反數(shù)是
 
，-
4
5
的倒數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，程序運(yùn)算器中，當(dāng)輸入-1時(shí)，則輸出的數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩站相距7.5km，由甲站開出的汽車，速度是40km/h，該汽車在距乙站2.5km的地方遇到從乙站駛出的自行車，如果兩車同時(shí)出發(fā)，求自行車的速度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊AB的四等分點(diǎn)，DE∥AC，DF∥BC，AC=8，BC=12，求四邊形DECF的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1所示，利用關(guān)于原點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)．

（2）如圖2，我校準(zhǔn)備在校園里利用圍墻一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形花園ABCD（圍墻MN最長可利用25m）．現(xiàn)在已備足可以砌50m長的墻的材料，試設(shè)計(jì)一種砌法，使矩形花園的面積為300m2．
（3）如圖3所示，AB是⊙O 的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上．
①若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；
②若OC=3，OA=5，求AB的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=-
1
2
x2+（5-m）x+m-3與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A在x軸正半軸，B在x軸負(fù)半軸上，且OA=OB．
（1）求m的值；
（2）求拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點(diǎn)C，連接OA、OB．點(diǎn)P是半徑OB上的任意一點(diǎn)，連接AP．若OA=5cm，OC=4cm，則AP的長度可能是
 
cm（寫出一個(gè)符合條件的數(shù)值即可）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案