如圖，是⊙O的直徑， 點(diǎn)C在⊙O上， 交過點(diǎn)B的射線于D,交AB于F,且.

（1）求證：是⊙O的切線；（2）若, 求⊙O的半徑.
（1）見解析 （2）13

試題分析：（1）由且證得,又有,所以,所以是⊙O的切線（2）連接OC,在直角三角形OCE中,設(shè)半徑為R,根據(jù)勾股定理求得半徑R=13.
試題解析：∵CD平分∠ECD,BC=BD
∴∠ECD=B∠CD, ∠BCD=∠D
∴∠ECD=∠D
∴CE∥BD
∵CE⊥AB
∴BD⊥AB
是⊙O的直徑
∴是⊙O的切線
（2）連接OC, 設(shè)半徑為R
在直角三角形OCE中,
OE=R-8,由勾股定理得,
OC2=OE2+CE2,即R2 =(R-8) 2+122
∴R=13
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝4，過點(diǎn)B作⊙O的切線，C是切線上一點(diǎn)，且BC＝2，P是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PC交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)P作PC的垂線，交切線BC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，連結(jié)DF交AB于點(diǎn)G．

（1）當(dāng)P是OA的中點(diǎn)時(shí)，求PE的長(zhǎng)；
（2）若∠PDF＝∠E，求△PDF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一個(gè)圓錐的高為,側(cè)面展開圖是半圓，求：

（1）圓錐的底面半徑與母線之比；
（2）圓錐的全面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的弦AB=8，直徑CD⊥AB于M，OM ：MD ="3" ：2， E是劣弧CB上一點(diǎn)，連結(jié)CE并延長(zhǎng)交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

求：（1）⊙O的半徑；
（2）求CE·CF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知兩圓相切且其中一圓半徑為6cm，圓心距為9cm，則另一圓半徑為     cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓錐的母線為10，底面圓的直徑為12，則此圓錐的側(cè)面積是（　�。�
A．24πB．30πC．48πD．60π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法中，不正確的是（　 �。�
A．過圓心的弦是圓的直徑B．等弧的長(zhǎng)度一定相等
C．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓是等圓D．同一條弦所對(duì)的兩條弧一定是等弧

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若正六邊形的邊長(zhǎng)為4，那么正六邊形的半徑是______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知⊙與⊙相切，⊙的半徑為3cm，且=8，則⊙的半徑為          ．

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