【題目】如圖，在中，，，且面積是24，的垂直平分線分別交邊于點，若點為邊的中點，點為線段上一動點，則周長的最小值為（ ）

A.9B.10C.11D.12

【答案】C

【解析】

連接AD，AM，由于△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點A關(guān)于直線EF的對稱點為點C，MA=MC，推出MC+DM=MA+DM≥AD，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．

連接AD，MA．

∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，

∴AD⊥BC，

∴S△ABC=BCAD=×6×AD=24，解得AD=8，

∵EF是線段AC的垂直平分線，

∴點A關(guān)于直線EF的對稱點為點C，MA=MC，

∴MC+DM=MA+DM≥AD，

∴AD的長為CM+MD的最小值，

∴△CDM的周長最短=（CM+MD）+CD=AD+BC=8+×6=8+3=11．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次根式的化簡中，若被開方數(shù)還有根號，有的能將被開方數(shù)化成另一個二次根式的平方的形式，比如：，聰明的你可以繼續(xù)探究，當(dāng)a，b，m，n為正整數(shù)時，若，則有，所以．模仿上述探究解決下列問題：

（1）當(dāng)a，b，m，n為正整數(shù)時，，請用含m，n的代數(shù)式分別表示a，b：a= ，b= ．

（2）填空：=（ + ）2

（3）若，且a，m，n均為正整數(shù)，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點在內(nèi)，，，點在外，，．

（1）求的度數(shù)；

（2）判斷的形狀并加以證明；

（3）連接，若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的4倍的三角形叫做常態(tài)三角形．例如：某三角形三邊長分別是5，6和8，因為，所以這個三角形是常態(tài)三角形．

（1）若三邊長分別是2，和4，則此三角形　 　常態(tài)三角形（填“是”或“不是” ；

（2）如圖，中，，，點為的中點，連接，若是常態(tài)三角形，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，經(jīng)過點B（﹣2，0）的直線y＝kx+b與直線y＝4x+2相交于點A（﹣1，﹣2），4x+2＜kx+b＜0的解集為（　　）

A.x＜﹣2B.﹣2＜x＜﹣1C.x＜﹣1D.x＞﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年汶川車厘子喜獲豐收，車厘子一上市，水果店的王老板用2500元購進一批車厘子，很快售完；老板又用4400元購進第二批車厘子，所購數(shù)量是第一批的2倍，由于進貨量增加，進價比第一批每干克少了3元.”

（l）第一批車厘子每千克進價多少元？.

（2）該老板在銷售第二批車厘子時，售價在第二批進價的基礎(chǔ)上增加了，售出后，為了盡快售完，決定將剩余車厘子在第二批進價的基礎(chǔ)上每千克降價元進行促銷，結(jié)果第二批車厘子的銷售利潤為1520元，求的值。（利潤=售價一進價）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道整數(shù)除以整數(shù)（其中），可以用豎式計算，例如計算可以用整式除法如圖：，所以.

類比此方法，多項式除以多項式一般也可以用豎式計算，步驟如下：

①把被除式，除式按某個字母作降冪排列，并把所缺的項用零補齊；

②用被除式的第一項除以除式第一項，得到商式的第一項；

③用商式的第一項去乘除式，把積寫在被除式下面（同類對齊），消去相等項；

④把減得的差當(dāng)作新的被除式，再按照上面的方法繼續(xù)演算，直到余式為零或余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)時為止，被除式=除式×商式+余式，若余式為零，說明這個多項式能被另一個多項式整除.

例如：計算.

可用整式除法如圖：

所以除以

商式為，余式為0

根據(jù)閱讀材料，請回答下列問題：

（1） .

（2），商式為 ，余式為 .

（3）若關(guān)于的多項式能被三項式整除，且均為整數(shù)，求滿足以上條件的的值及商式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以點P（﹣1，0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點（B在C的左側(cè)），交y軸于A、D兩點（A在D的下方），AD=2，將△ABC繞點P旋轉(zhuǎn)180°，得到△MCB．

（1）求B、C兩點的坐標；

（2）請在圖中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點M的坐標；

（3）動直線l從與BM重合的位置開始繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，到與BC重合時停止，設(shè)直線l與CM交點為E，點Q為BE的中點，過點E作EG⊥BC于G，連接MQ、QG．請問在旋轉(zhuǎn)過程中∠MQG的大小是否變化？若不變，求出∠MQG的度數(shù)；若變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O是矩形ABCD對角線的交點，AE平分∠BAD，∠OAE＝15°，則∠AEO的度數(shù)為__________．

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同步練習(xí)冊答案