如圖，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，動點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿線段AB向點B運動，連接DP，把∠A沿DP折疊，使點A落在點A′ 處．求出當△BPA′ 為直角三角形時，點P運動的時間．

 



（1）當∠B A′P=90°時，                 由折疊得，∠P A′D=∠ A =90°

∴∠B A′D=∠B A′P+∠P A′D=180°∴點B、A′、D在一直線上

設(shè)AP=x cm     ∴A′ P= x ，B P= ,A′ B=

    ∴Rt△A′ PB中，有,解之得：x=3

∴點P的運動時間為3÷1=3s

（2）當∠A′P B =90°時，∴∠A′P A =90°又∵∠DA′P=∠ A =90°

∴四邊形APA′D是矩形∵折疊   ∴A′P=AP,∴四邊形APA′D是正方形

∴AP=AD=6∴點P的運動時間為6÷1=6s

（3）當∠A′B P=90°時，不存在

    綜上所述，符合要求的點P的運動時間為3 s 或6s

 



練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


直尺與三角尺按如圖所示的方式疊放在一起,在圖中所標記的角中,與∠1互余的角有(　　)

A.2個               B.3個               C.4個               D.5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


根據(jù)圖中給出的信息,解答下列問題:

(1)放入一個小球水面升高　　　　cm,放入一個大球水面升高　　　　cm.

(2)如果要使水面上升到50cm,應放入大球、小球各多少個?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1CE=3，H是AF的中點，那么CH的長是　         　．

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如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．

（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C，請畫出△A1B1C的圖形．

（2）平移△ABC，使點A的對應點A2坐標為（﹣2，﹣6），請畫出平移后對應的△A2B2C2的圖形．

（3）若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標____________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，下列條件中：不能判定AB//CD的條件是(    )

   A．∠B＋∠BCD＝180°    B．∠1＝∠2

   C．∠3＝∠4                 D．∠B＝∠5

 


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若0.0000502＝5.02×10n，則n＝___ __．

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因式分解：

  ；  

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


圖(①)的等臂天平呈平衡狀態(tài),其中左側(cè)秤盤有一袋石頭,右側(cè)秤盤有一袋石頭和2個各10克的砝碼.將左側(cè)袋中一顆石頭移至右側(cè)秤盤,并拿走右側(cè)秤盤的1個砝碼后,天平仍呈平衡狀態(tài),如圖(②)所示.求被移動石頭的質(zhì)量為多少克

(　　)

A.5         B.10            C.15            D.20

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