【題目】若a,b,c是直角三角形的三條邊長,斜邊c上的高的長是h , 給出下列結(jié)論:
①以a2b2 , c2的長為邊的三條線段能組成一個三角形;②以 , , 的長為邊的三條線段能組成一個三角形;③以a+bc+h , h的長為邊的三條線段能組成直角三角形;④以 , , 的長為邊的三條線段能組成直角三角形,正確結(jié)論的序號為

【答案】②③
【解析】①直角三角形的三條邊滿足勾股定理a2+b2=c2 , 因而以a2 , b2 , c2的長為邊的三條線段不能滿足兩邊之和大于第三邊,故不能組成一個三角形,故錯誤;②直角三角形的三邊 有a+b>c(a,b,cc最大),而在 , 三個數(shù)中 最大,如果能組成一個三角形,則有 + > 成立,即( + )2>( )2 , 即a+b+2 >c(由a+b>c),則不等式成立,從而滿足兩邊之和大于第三邊,則以 , , 的長為邊的三條線段能組成一個三角形,故正確;③a+b,c+h,h這三個數(shù)中 c+h一定最大,(a+b)2+h2=a2+b2+2ab+h2 , (c+h)2=c2+h2+2ch , 又∵2ab=2ch=4S△ABC,∴(a+b)2+h2=(c+h)2,根據(jù)勾股定理的逆定理即以a+b,c+h,h的長為邊的三條線段能組成直角三角形,故正確;④假設a= 3,b=4,c=5,則 , 的長為 , , ,以這三個數(shù)的長為邊的三條線段不能組成直角三角形,故錯誤.
充分運用勾股定理和勾股定理的逆定理結(jié)合三角形成立的三邊關系進行判斷判斷分析,是學生綜合所學知識體系進行辯證提高的一個過程.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,AB=8BC=12,分別以AB、AC為直徑作半圓,則圖中陰影部分的面積是為________________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點C是線段AB上一點,點M、N、P分別是線段AC、BC、AB的中點,AC=3cm,CP=1cm,求:
(1)線段AM的長;
(2)線段PN的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計算(x-y)(-y-x)的結(jié)果是( )

A. -x2+y2 B. -x2-y2 C. x2-y2 D. x2+y2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(﹣2)4表示(
A.(﹣2)×4
B.(﹣2)×(﹣2)×(﹣2)×(﹣2)
C.﹣4×4
D.(﹣2)+(﹣2)+(﹣2)+(﹣2)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若x-y=2,x2-y2=6,則x+y=________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知x , yz均為正數(shù),且|x﹣4|+(y﹣3)2+ =0,若以x , y , z的長為邊長畫三角形,此三角形的形狀為三角形

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校九年級在母親節(jié)倡議“感恩母親,做點家務”活動為了解同學們在母親節(jié)的周末做家務情況,年級隨機調(diào)查了部分同學,并用得到的數(shù)據(jù)制成如下不完整的統(tǒng)計表

1統(tǒng)計表中的 ;

2被調(diào)查同學做家務時間的中位數(shù)是 小時,平均數(shù)是 小時;

3年級要組織一次"感恩母親“的主題級會,級長想從報名的4位同學中隨機抽取2位同學在會上談體會據(jù)統(tǒng)計,報名的4人分別是母親節(jié)的周末做家務1小時的1人、做家務15小時的2人、做家務2小時的1人請你算算選上的2位同學恰好是一位做家務2小時和一位做家務15小時的概率

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】拋物線y=﹣x2向右平移1個單位,再向上平移2個單位得到(
A.y=﹣(x﹣1)2+2
B.y=﹣(x+1)2+2
C.y=﹣(x﹣1)2﹣2
D.y=﹣(x+1)2﹣2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案