如圖，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠A=60°，∠ACB=50°，求∠EDC和∠BDC的度數(shù)．
考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理,平行線的性質(zhì)
專題：
分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BCD的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EDC的度數(shù)，進(jìn)而得出∠BDC的度數(shù)．
解答：解：∵△ABC中，∠A=60°，∠ACB=50°，
∴∠B=180°-60°-50°=70°，
∵CD是∠ACB的平分線，
∴∠BCD=
1
2
∠ACB=
1
2
×50°=25°，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD=25°；
在△BCD中，
∵∠B=70°，∠BCD=25°，
∴∠BDC=180°-70°-25°=85°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列運(yùn)算中，正確的是（　�。�
A、(
-2
)2=-2
B、
(-3)2
=3
C、
(-4)2
=-4
D、
(-5)2
=25．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列運(yùn)算正確的是（　�。�
A、（a2）3÷a4=a
B、x2÷x•
1
x
=x2
C、（6x2+3x）÷3x=2x
D、(-
x2
y
)2=
x4
y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：AB=AE，AB⊥AE，AC=AF，AC⊥AF．
（1）求證：EC=FB，EC⊥FB；
（2）求證：S△ABC=S△AEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算題
（1）25×
3
4
-（-25）×
1
2
+25×（-
1
4
）；
（2）（-
1
6
+
3
4
-
1
12
）×（-48）；
（3）1÷（-1）+0÷4-（-4）×（-1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB延長(zhǎng)線于E，CF⊥AD交AD延長(zhǎng)線于F，
求證：CE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在四邊形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：AD=DC；
（2）如圖2，在上述條件下，若∠A=∠ABC=60°，過點(diǎn)D作DE⊥AB，過點(diǎn)C作CF⊥BD，垂足分別為E、F，連接EF．判斷△DEF的形狀并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出函數(shù)y=-2x+2的圖象，觀察圖象并回答下列問題．
（1）方程-2x+2=0的解是多少？
（2）當(dāng)0＜y＜2時(shí)，求出對(duì)應(yīng)的自變量x的取值范圍．
（3）當(dāng)-1≤x＜1時(shí)，求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC為等邊三角形，D為BC邊上一點(diǎn)，以AD為邊作∠ADE=60°，DE與△ABC的外角平分線CE交于點(diǎn)E，連接AE，且CE=BD．求證：△ADE是等邊三角形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案