【題目】如圖,在x軸正半軸上依次截取OA1A1A2A2AAn1Ann為正整數(shù)),過點A1、A2A3、…、An分別作x軸的垂線,與反比例函數(shù)yx0)交于點P1P2、P3、…、Pn,連接P1P2、P2P3、…、Pn1Pn,過點P2、P3、…、Pn分別向P1A1P2A2、…、Pn1An1作垂線段,構(gòu)成的一系列直角三角形(見圖中陰影部分)的面積和是__

【答案】

【解析】

設(shè)OA1A1A2A2A3=…=An1An1可知P1點的坐標(biāo)為(1,y1),P2點的坐標(biāo)為(2,y2),P3點的坐標(biāo)為(3,y3)…Pn點的坐標(biāo)為(n,yn),把x1,x2,x3,…,xn代入反比例函數(shù)的解析式,即可求出y1、y2、y3,... ,yn的值,再由三角形的面積公式可得出S1S2、S3Sn1的值,即可求解.

設(shè)OA1A1A2A2A3=…=An1An1

P1(1,y1),P2(2,y2),P3(3,y3),…Pn(n,yn),

P1,P2,P3Pn在反比例函數(shù)yx0)的圖象上,

y11,y2,y3yn

S1×1×(y1y2)=×(1),

S2×1×(y2y3)=×(),

S3×1×(y3y4)=×(),

Sn1),

S1+S2+S3++Sn11+++…+)=

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點在雙曲線上,垂直軸,垂足為,點上,平行于軸交曲線于點,直線軸交于點,已知,點的坐標(biāo)為.

1)求該雙曲線的解析式;

2)求的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我校為了了解九年級學(xué)生身體素質(zhì)測試情況,隨機抽取了本校九年級部分學(xué)生的身體素質(zhì)測試成績?yōu)闃颖,?/span>A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四個等級進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖,如圖,請你結(jié)合圖表所給信息解答下列問題:

1)將條形統(tǒng)計圖在圖中補充完整;

2)扇形統(tǒng)計圖中A部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是  ;

3)若我校九年級共有2000名學(xué)生參加了身體素質(zhì)測試,試估計測試成績合格以上(含合格)的人數(shù)為  人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB3,BC4,點EA邊上一點,且AE,點F是邊BC上的任意一點,把BEF沿EF翻折,點B的對應(yīng)點為G,連接AG,CG,則四邊形AGCD的面積的最小值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC內(nèi)接于⊙OAB是直徑,過點A作直線MN,且∠MAC=∠ABC

1)求證:MN是⊙O的切線.

2)設(shè)D是弧AC的中點,連結(jié)BDAC于點G,過點DDEAB于點E,交AC于點F

①求證:FDFG

②若BC3,AB5,試求AE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù)y= (m為常數(shù))的圖像在第一、三象限.

(1)m的取值范圍.

(2)如圖,若該反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過ABOD的頂點D,點A,B的坐標(biāo)分別為(0,3),(-2,0).

①求出該反比例函數(shù)的表達(dá)式;

②設(shè)P是該反比例函數(shù)圖像上的一點,若OD=OP,則點P的坐標(biāo)為________________;若以D,O,P為頂點的三角形是等腰三角形,則滿足條件的點P________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】自從湖南與歐洲的“湘歐快線”開通后,我省與歐洲各國經(jīng)貿(mào)往來日益頻繁某歐洲客商準(zhǔn)備在湖南采購一批特色商品,經(jīng)調(diào)查16 000元采購A型商品的件數(shù)是用7 500元采購B型商品的件數(shù)的2,一件A型商品的進價比一件B型商品的進價多10

(1)求一件A,B型商品的進價分別為多少元?

(2)若該歐洲客商購進A,B型商品共250件進行試銷,其中A型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù),且不小于80已知A型商品的售價為240/,B型商品的售價為220/,且全部售出設(shè)購進A型商品m,求該客商銷售這批商品的利潤vm之間的函數(shù)解析式并寫出m的取值范圍;

(3)(2)的條件下,歐洲客商決定在試銷活動中每售出一件A型商品就從一件A型商品的利潤中捐獻(xiàn)慈善資金a,求該客商售完所有商品并捐獻(xiàn)慈善資金后獲得的最大收益

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)(b,c為常數(shù))的圖象經(jīng)過點A(3,1),點C(0,4),頂點為點M,過點AABx軸,交y軸于點D,交該二次函數(shù)圖象于點B,連結(jié)BC

1)求該二次函數(shù)的解析式及點M的坐標(biāo);

2)若將該二次函數(shù)圖象向下平移個單位,使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點與△ABC的外心重合,求的取值;

3)點P是坐標(biāo)平面內(nèi)的一點,使得△ACB與△MCP,且CM的對應(yīng)邊為AC,請寫出所有點P的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果,不必寫解答過程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正方形ABCD的邊長為2,M、N分別為邊BC、CD上的動點,且∠MAN45°

1)猜想線段BM、DN、MN的數(shù)量關(guān)系并證明;

2)若BMCM,PMN的中點,求AP的長;

3M、N運動過程中,請直接寫出△AMN面積的最大值   和最小值   

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