【題目】如圖，點(diǎn)在雙曲線上，垂直軸，垂足為，點(diǎn)在上，平行于軸交曲線于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，已知，點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）求該雙曲線的解析式；

（2）求的面積.

【答案】（1）雙曲線解析式為；（2）

【解析】

（1）由題意可知點(diǎn)的坐標(biāo)為得，而，得到，則點(diǎn)坐標(biāo)為，然后利用待定系數(shù)法確定雙曲線的解析式；

（2）根據(jù)題意已知和，利用待定系數(shù)法確定直線的解析式，得到點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解：（1）∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，垂直軸，

∴，

又∵，

∴，

∴點(diǎn)坐標(biāo)為，

設(shè)雙曲線的解析式為，

把代入得，，

所以雙曲線解析式為；

（2）設(shè)直線的解析式為，

∵平行于軸交曲線于點(diǎn)，

∵雙曲線的解析式為，

∴

∴把和代入得，，

解得，，

∴線段的解析式為，

令，得，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角三角形ABC中，∠ACB=900，AB=10， BC=6，在線段AB上取一點(diǎn)D，作DF⊥AB交AC于點(diǎn)F.現(xiàn)將△ADF沿DF折疊，使點(diǎn)A落在線段DB上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為A1；AD的中點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為E1.若△E1FA1∽△E1BF，則AD= .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1是實(shí)驗(yàn)室中的一種擺動(dòng)裝置，BC在地面上，支架ABC是底邊為BC的等腰直角三角形，擺動(dòng)臂AD可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，擺動(dòng)臂DM可繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，AD＝30，DM＝10．

（1）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，

①當(dāng)A，D，M三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，求AM的長(zhǎng)．

②當(dāng)A，D，M三點(diǎn)為同一直角三角形的頂點(diǎn)時(shí)，求AM的長(zhǎng)．

（2）若擺動(dòng)臂AD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D的位置由△ABC外的點(diǎn)D1轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點(diǎn)D2處，連結(jié)D1D2，如圖2，此時(shí)∠AD2C＝135°，CD2＝60，求BD2的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某店因?yàn)榻?jīng)營(yíng)不善欠下38000元的無(wú)息貸款的債務(wù)，想轉(zhuǎn)行經(jīng)營(yíng)服裝專賣店又缺少資金．“中國(guó)夢(mèng)想秀”欄目組決定借給該店30000元資金，并約定利用經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)償還債務(wù)（所有債務(wù)均不計(jì)利息）已知該店代理的某品牌服裝的進(jìn)價(jià)為每件40元，該品牌服裝日的售量y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的關(guān)系可用圖中的一條折線（實(shí)線）來(lái)表示．

（1）求日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售價(jià)為多少元時(shí)，該店的日銷售利潤(rùn)最大；

（3）該店每天支付工資和其它費(fèi)用共250元，該店能否在一年內(nèi)還清所有債務(wù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著生活水平的提高，人們對(duì)飲水品質(zhì)的需求越來(lái)越高，某公司根據(jù)市場(chǎng)需求代理A，B兩種型號(hào)的凈水器，其中A型凈水器每臺(tái)的利潤(rùn)為400元，B型凈水器每臺(tái)的利潤(rùn)為500元．該公司計(jì)劃再一次性購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的凈水器共100臺(tái)，其中B型凈水器的進(jìn)貨量不超過(guò)A型凈水器的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型凈水器x臺(tái)，這100臺(tái)凈水器的銷售總利潤(rùn)為y元．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該公司購(gòu)進(jìn)A型、B型凈水器各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型凈水器出廠價(jià)下調(diào)a（0＜a＜150）元，且限定公司最多購(gòu)進(jìn)A型凈水器60臺(tái)，若公司保持同種凈水器的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)凈水器銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是點(diǎn)A(﹣2，3)、點(diǎn)B(﹣1，1)、點(diǎn)C(0，2)．

（1）作△ABC關(guān)于C成中心對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）將△A1B1C1向右平移3個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2；

（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA1+PC1的值最小，并寫(xiě)出點(diǎn) P 的坐標(biāo)．（不寫(xiě)解答過(guò)程，直接寫(xiě)出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的圖象交x軸于A(﹣2，0)和點(diǎn)B，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，且OB＝OC．以下結(jié)論：①＞0：②ac＝b﹣1；③4a+c＞0；④b≠2．其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，已知AB=4，P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以AP，PB為邊在AB的同側(cè)作菱形APCD和菱形PBFE，點(diǎn)P，C，E在一條直線上，∠DAP=60°．M，N分別是對(duì)角線AC，BE的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M，N之間的距離最短為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在x軸正半軸上依次截取OA1＝A1A2＝A2A…An﹣1An（n為正整數(shù)），過(guò)點(diǎn)A1、A2、A3、…、An分別作x軸的垂線，與反比例函數(shù)y＝（x＞0）交于點(diǎn)P1、P2、P3、…、Pn，連接P1P2、P2P3、…、Pn﹣1Pn，過(guò)點(diǎn)P2、P3、…、Pn分別向P1A1、P2A2、…、Pn﹣1An﹣1作垂線段，構(gòu)成的一系列直角三角形（見(jiàn)圖中陰影部分）的面積和是__

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