Question

一個(gè)不透明的口袋里裝有白球2個(gè)、黃球1個(gè)、紅球若干個(gè)，它們除顏色以外沒(méi)有任何區(qū)別，小明把袋中的球充分?jǐn)噭�，從中任意摸出一個(gè)，摸出的球恰好是白球的概率為

1

2

．
（1）直接寫(xiě)出口袋中紅球的個(gè)數(shù)；
（2）若小明將第一次摸到的球放在桌上，然后從口袋再摸出一個(gè)球，請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求兩次摸到不同顏色球的概率．

Answer 1

分析：（1）摸出的球恰好是白球的概率為

1

2

，說(shuō)明口袋里共有4個(gè)球，即可得出紅球有4-2-1=1個(gè)．
（2）依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．

解答：解：（1）1個(gè)
（2）（解法一）
列舉所有等可能的結(jié)果，畫(huà)樹(shù)狀圖：

（8分）
由上圖可知，共有12種機(jī)會(huì)均等的情況，其中兩次摸到不同顏色球占10種
∴P（兩次摸到不同顏色球）=

10

12

=

5

6

（9分）
（解法二）
列表如下：

（8分）
由上表可知，共有12種機(jī)會(huì)均等的情況，其中兩次摸到不同顏色球占10種∴P（兩次摸到不同顏色球）=

10

12

=

5

6

（9分）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．