在△ABC中，AB=18cm，AC=15cm，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，且AD=6cm，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，當(dāng)AE為何值時(shí)，△ABC與△ADE相似？
分析：題中沒(méi)有指明具體的對(duì)應(yīng)邊，故應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析，分別是△ABC∽△ADE或△ABC∽△AED．
解答：解：∵△ABC與△ADE相似
∴△ABC∽△ADE或△ABC∽△AED
①當(dāng)△ABC∽△ADE時(shí)：
則
AB
AC
=
AD
AE

即
18
15
=
6
AE

∴AE=5cm
②當(dāng)△ABC∽△AED時(shí)：
則
AB
AC
=
AE
AD

即
18
15
=
AE
6

∴AE=
36
5
cm
∴當(dāng)AE=5cm或
36
5
cm時(shí)△ABC與△ADE相似．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形的判定及性質(zhì)的理解及運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點(diǎn)0為AC的中點(diǎn)，OE⊥AB于點(diǎn)E，OE=
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，以點(diǎn)0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點(diǎn)F．
（1）求AF的長(zhǎng)；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•襄陽(yáng)）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE的延長(zhǎng)線(xiàn)交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M，EB的延長(zhǎng)線(xiàn)交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)N．
求證：AM=AN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點(diǎn)D，B1C1交AC于點(diǎn)E．求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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