(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上,坐標(biāo)分別為(4,2),(1,1),(2,-2)。

(1)將△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都分別乘-2,寫出變化后的三個(gè)頂點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)。

(2)畫出以A1、B1、C1為頂點(diǎn)的△A1B1C1。

(3)△ABC與△A1B1C1是位似圖形嗎?如果是位似圖形,請(qǐng)指出位似中心和位似比。如果不是,請(qǐng)說明理由。

(1)A1(-8,-4)B1(-2,-2)C1(-4,4)。 (3分)

(2)作圖 (6分)

(3)△ABC與△A1B1C1是位似圖形; (8分)

位似中心是坐標(biāo)原點(diǎn);位似比是1:2 (10分)

【解析】

試題分析:(1)按照要求將△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都分別乘-2,便可寫出變化后的三個(gè)頂點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo);(2)依次連接A1B1, B1C1,C1A1,即可;(3)根據(jù)位似圖形在平面直角坐標(biāo)系中的規(guī)律可知△ABC與△A1B1C1是位似圖形.

試題解析:(1)A、B、C的坐標(biāo)分別為(4,2),(1,1),(2,-2),將點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都分別乘-2,得:A1(-8,-4)B1(-2,-2)C1(-4,4);(2)圖略;(3)根據(jù)位似圖形在平面直角坐標(biāo)系中的規(guī)律可知△ABC與△A1B1C1是以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心,且位似比是1:2的位似圖形.

考點(diǎn):位似圖形.

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在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,5),則點(diǎn)P在( ).

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

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如圖,OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分別為A,B.下列結(jié)論中不一定成立的是(     )

A.PA=PB          B.PO平分∠APB         C.OA=OB        D.AB垂直平分OP

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圖象中所反映的過程是:張強(qiáng)從家跑步去體育場,在那里鍛煉了一陣后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中x表示時(shí)間,y表示張強(qiáng)離家的距離。根據(jù)圖象提供的信息,以下四個(gè)說法錯(cuò)誤的是( )

A.體育場離張強(qiáng)家2.5千米

B.張強(qiáng)在體育場鍛煉了15分鐘

C.體育場離早餐店4千米

D.張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí)

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(10分)如圖,已知左右并排的兩棵樹高分別是AB=8m,CD=12m,兩樹的根部的距離BD=5m,小明眼睛離地面的高度EF為1.6m,他沿著正對(duì)這兩棵樹的一條水平直路從左到右前進(jìn),當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于多少時(shí),就不能看到右邊較高的樹的頂端點(diǎn)C?

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如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,分別以點(diǎn)A、C為圓心,大于AC長為半徑畫弧相交于點(diǎn)M、N,連接MN,與AC、BC分別交于點(diǎn)D、E,連接AE.

(1)求∠ADE(直接寫出結(jié)果);

(2)當(dāng)AB=3,AC=5時(shí),求△ABE的周長.

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A、10 B、4.8 C、6 D、5

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A.15°            B.20°           C.25°           D.30°

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計(jì)算:= .

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