Question

（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點A、B、C都在格點上，坐標(biāo)分別為（4,2），（1,1），（2,-2）。

（1）將△ABC三個頂點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都分別乘-2，寫出變化后的三個頂點A1、B1、C1的坐標(biāo)。

（2）畫出以A1、B1、C1為頂點的△A1B1C1。

（3）△ABC與△A1B1C1是位似圖形嗎？如果是位似圖形，請指出位似中心和位似比。如果不是，請說明理由。

Answer 1

（1）A1（-8，-4）B1（-2，-2）C1（-4,4）。 （3分）

（2）作圖 （6分）

（3）△ABC與△A1B1C1是位似圖形； （8分）

位似中心是坐標(biāo)原點；位似比是1：2 （10分）

【解析】

試題分析：（1）按照要求將△ABC三個頂點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都分別乘-2，便可寫出變化后的三個頂點A1、B1、C1的坐標(biāo)；（2）依次連接A1B1， B1C1，C1A1，即可；（3）根據(jù)位似圖形在平面直角坐標(biāo)系中的規(guī)律可知△ABC與△A1B1C1是位似圖形.

試題解析：（1）A、B、C的坐標(biāo)分別為（4,2），（1,1），（2,-2），將點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都分別乘-2，得：A1（-8，-4）B1（-2，-2）C1（-4,4）；（2）圖略；（3）根據(jù)位似圖形在平面直角坐標(biāo)系中的規(guī)律可知△ABC與△A1B1C1是以坐標(biāo)原點為位似中心，且位似比是1：2的位似圖形.

考點：位似圖形.