(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上,坐標(biāo)分別為(4,2),(1,1),(2,-2)。
(1)將△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都分別乘-2,寫出變化后的三個(gè)頂點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)。
(2)畫出以A1、B1、C1為頂點(diǎn)的△A1B1C1。
(3)△ABC與△A1B1C1是位似圖形嗎?如果是位似圖形,請(qǐng)指出位似中心和位似比。如果不是,請(qǐng)說明理由。
(1)A1(-8,-4)B1(-2,-2)C1(-4,4)。 (3分)
(2)作圖 (6分)
(3)△ABC與△A1B1C1是位似圖形; (8分)
位似中心是坐標(biāo)原點(diǎn);位似比是1:2 (10分)
【解析】
試題分析:(1)按照要求將△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都分別乘-2,便可寫出變化后的三個(gè)頂點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo);(2)依次連接A1B1, B1C1,C1A1,即可;(3)根據(jù)位似圖形在平面直角坐標(biāo)系中的規(guī)律可知△ABC與△A1B1C1是位似圖形.
試題解析:(1)A、B、C的坐標(biāo)分別為(4,2),(1,1),(2,-2),將點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都分別乘-2,得:A1(-8,-4)B1(-2,-2)C1(-4,4);(2)圖略;(3)根據(jù)位似圖形在平面直角坐標(biāo)系中的規(guī)律可知△ABC與△A1B1C1是以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心,且位似比是1:2的位似圖形.
考點(diǎn):位似圖形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年福建省福安市八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,5),則點(diǎn)P在( ).
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分別為A,B.下列結(jié)論中不一定成立的是( )
A.PA=PB B.PO平分∠APB C.OA=OB D.AB垂直平分OP
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省高密市九年級(jí)下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
圖象中所反映的過程是:張強(qiáng)從家跑步去體育場,在那里鍛煉了一陣后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中x表示時(shí)間,y表示張強(qiáng)離家的距離。根據(jù)圖象提供的信息,以下四個(gè)說法錯(cuò)誤的是( )
A.體育場離張強(qiáng)家2.5千米
B.張強(qiáng)在體育場鍛煉了15分鐘
C.體育場離早餐店4千米
D.張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年福建省福鼎市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(10分)如圖,已知左右并排的兩棵樹高分別是AB=8m,CD=12m,兩樹的根部的距離BD=5m,小明眼睛離地面的高度EF為1.6m,他沿著正對(duì)這兩棵樹的一條水平直路從左到右前進(jìn),當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于多少時(shí),就不能看到右邊較高的樹的頂端點(diǎn)C?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,分別以點(diǎn)A、C為圓心,大于AC長為半徑畫弧相交于點(diǎn)M、N,連接MN,與AC、BC分別交于點(diǎn)D、E,連接AE.
(1)求∠ADE(直接寫出結(jié)果);
(2)當(dāng)AB=3,AC=5時(shí),求△ABE的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年福建省福鼎市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,P是AD上不與A和D重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P分別作AC和BD的垂線,垂足為E、F,求PE+PF的值是( )
A、10 B、4.8 C、6 D、5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,把一塊含有45°角的直角三角板兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上,如果∠1=20°,則∠2的度數(shù)是( )
A.15° B.20° C.25° D.30°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省滕州市八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
計(jì)算:= .
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