【題目】解不等式組

請(qǐng)結(jié)合題意,完成本題的解答:

()解不等式①,得______;

()解不等式②,得______;

()把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái):

()原不等式組的解集為______

【答案】();();()見(jiàn)解析;()

【解析】

()移項(xiàng),兩邊同時(shí)除以3即可得答案;()去括號(hào),移項(xiàng)即可得答案;(Ⅲ)根據(jù)解集在數(shù)軸上的表示方法表示出①②的解集即可;()根據(jù)數(shù)軸找出兩個(gè)解集的公共部分即可.

(Ⅰ)3x-1≥5

移項(xiàng)得:3x6,

解得:x2.

故答案為:x2.

()2(x+2)<x+7

去括號(hào)得:2x+4<x+7,

移項(xiàng)得:x<3.

故答案為:x<3

()不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示如圖所示:

IV)由數(shù)軸可得①和②的解集的公共解集為2≤x<3

∴原不等式組的解集為2≤x<3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】在一次促銷活動(dòng)中,某商場(chǎng)為了吸引顧客,設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)(如圖,轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成份),并規(guī)定:顧客每購(gòu)買元的商品,就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì).如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域,那么顧客就可以分別獲得元、元、元的購(gòu)物券,憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物.如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán),那么可以直接獲得購(gòu)物券元.

(1)求每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)所獲購(gòu)物券金額的平均數(shù);

(2)如果你在該商場(chǎng)消費(fèi)元,你會(huì)選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)還是直接獲得購(gòu)物券?說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】王老師在數(shù)學(xué)課上帶領(lǐng)同學(xué)們做數(shù)學(xué)游戲,規(guī)則如下:

游戲規(guī)則

甲任報(bào)一個(gè)有理數(shù)數(shù)傳給乙;

乙把這個(gè)數(shù)減后報(bào)給丙;

丙再把所得的數(shù)的絕對(duì)值報(bào)給;

丁再把這個(gè)數(shù)的一半減,報(bào)出答案.

根據(jù)游戲規(guī)則,回答下面的問(wèn)題:

1)若甲報(bào)的數(shù)為,則乙報(bào)的數(shù)為_________,丁報(bào)出的答案是_________;

2)若甲報(bào)的數(shù)為,請(qǐng)列出算式并計(jì)算丁報(bào)出的答案;

3)若丁報(bào)出的答案是,則直接寫(xiě)出甲報(bào)的數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在矩形 ABCD 中,M,N,PQ 分別為邊 AB,BC,CD,DA 上的點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合).對(duì)于任意矩形 ABCD,下面四個(gè)結(jié)論中:①存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形 MNPQ 是平行四邊形;②存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形 MNPQ 是矩形;③存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形 MNPQ 是菱形;④不存在四邊形 MNPQ 是正方形.所有正確結(jié)論的序號(hào)是_________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中 xOy 中,對(duì)于⊙C及⊙C內(nèi)一點(diǎn) P,給出如下定義:若存在過(guò)點(diǎn) P 的直線 l,使得它與⊙C 相交所截得的弦長(zhǎng)為,則稱點(diǎn) P 為⊙C的“k-近內(nèi)點(diǎn)”.

1)已知⊙O的半徑為 4,

①在點(diǎn)中,⊙O的“4-近內(nèi)點(diǎn)”是______________;

②點(diǎn) P 在直線y=x上,若點(diǎn) P 為⊙O的“4-近內(nèi)點(diǎn)”,則點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)y的取值范圍是____________;

2)⊙C的圓心為(-1,0),半徑為 3,直線x 軸,y 軸分別交于 M,N,若線段 MN 上存在⊙C 2 -近內(nèi)點(diǎn)”,則 b 的取值范圍是____________

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【題目】在矩形中,,,以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),所在的直線為軸,建立直角坐標(biāo)系.

()將矩形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至矩形,如圖1,經(jīng)過(guò)點(diǎn),求旋轉(zhuǎn)角的大小和點(diǎn),的坐標(biāo);

()將圖1中矩形沿直線向左平移,如圖2,平移速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度.

①經(jīng)過(guò)幾秒,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn);

②設(shè)兩矩形重疊部分的面積為,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,寫(xiě)出重疊部分面積與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式.

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【題目】某水果專賣店5月份銷售芒果,采購(gòu)價(jià)為10,上旬售價(jià)是15,每天可賣出450.市場(chǎng)調(diào)查反映:如調(diào)整單價(jià),每漲價(jià)1元,每天要少賣出50;每降價(jià)1元,每天可多賣出150.調(diào)整價(jià)格時(shí)也要兼顧顧客利益。

1)若專賣店5月中旬每天獲得毛利2400元,試求出是如何確定售價(jià)的.

2)請(qǐng)你幫老板算一算,5月下旬如何確定售價(jià)每天獲得毛利最大,并求出最大毛利.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB8,BC4,將矩形沿AC折疊,點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處,則重疊部分△AFC的面積為(

A.6B.8C.10D.12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形的邊在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸向點(diǎn)運(yùn)動(dòng);點(diǎn)從點(diǎn)同時(shí)出發(fā),以相同的速度沿軸的正方向運(yùn)動(dòng),規(guī)定點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).連接,過(guò)點(diǎn)的垂線,與過(guò)點(diǎn)平行于軸的直線相交于點(diǎn)D,軸交于點(diǎn),連接,設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.

1)求的度數(shù)及點(diǎn)的坐標(biāo)(用表示).

2)當(dāng)為何值時(shí),為等腰三角形?

3)探索周長(zhǎng)是否隨時(shí)間的變化而變化.若變化,說(shuō)明理由;若不變,試求出這個(gè)定值.

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