Question

某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共320件，銷售完后共獲利6萬元，其進(jìn)價(jià)和銷售價(jià)如下表：（注：獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

	A	B
進(jìn)價(jià)/（元/件）	1200	1000
售價(jià)/（元/件）	1380	1200

（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)x件A商品，請(qǐng)用x的代數(shù)式表示購(gòu)進(jìn)B商品的件數(shù)；
（2）求商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品各多少件？
（3）該商場(chǎng)再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，購(gòu)進(jìn)B種商品的件數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原售價(jià)出售，而B種商品要打折銷售，若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲利81600元，B種商品的售價(jià)為每件多少元？

Answer 1

解：（1）由題意得，購(gòu)進(jìn)B商品的件數(shù)為（320-x）件；

（2）列方程得：（1380-1200）x+（1200-1000）（320-x）=60000，
解得：x=200，
則320-x=320-200=120（件），
答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A商品200件，購(gòu)進(jìn)B商品120件；

（3）由于A商品購(gòu)進(jìn)400件，
獲利為：（1380-1200）×400=72000（元），
從而B商品售完獲利應(yīng)不少于81600-72000=9600（元），
設(shè)B商品每件售價(jià)為z元，
由題意得，120（z-1000）≥9600，
解得：z≥1080，
即B種商品最低售價(jià)為每件1080元．
分析：（1）根據(jù)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共320件，可得購(gòu)進(jìn)B商品的件數(shù)為：（320-x）件；
（2）根據(jù)銷售完后共獲利6萬元，列方程求解；
（3）由（1）得A商品購(gòu)進(jìn)數(shù)量，再求出B商品的售價(jià)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次方程和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題意，找出等量關(guān)系，列方程求解．