已知A=
2x-1
2x+1
，B=
2-x-1
2-x+1
，x為整數(shù)，求證：B=-A
分析：首先把B進(jìn)行化簡(jiǎn)，把其中的負(fù)指數(shù)冪化為正指數(shù)冪即可進(jìn)行判斷．
解答：法一：B=
2-x-1
2-x+1
=
(2-x-1)2x
(2-x+1)2x
（2分）
=
1-2x
1+2x
（2分）
=-
2x-1
2x+1
=-A（2分）

法二：A+B=
2x-1
2x+1
+
2-x-1
2-x+1
=
(2x-1)(2-x+1)+(2-x-1)(2x+1)
(2x+1)(2-x+1)
（2分）
=
1+2x-2-x-1+1+2-x-2x-1
(2x+1)(2-x+1)
（2分）
=
0
(2x+1)(2-x+1)
=0
∴A=-B（2分）

法三：B=
2-x-1
2-x+1
=
1
2x
-1
1
2x
+1
（2分）
=
1-2x
2x
1+2x
2x
=
1-2x
1+2x
（2分）
=-
2x-1
1+2x
=-A（2分）
點(diǎn)評(píng)：本題需注意的知識(shí)點(diǎn)是：a-p=
1
ap
，分式的化簡(jiǎn)過(guò)程中一定要注意細(xì)心．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直線y=-
12
x+1與x軸、y軸分別交于B點(diǎn)、A點(diǎn)，直線y=2x-2與x軸、y軸分別交于D點(diǎn)、E點(diǎn)，兩條直線交于點(diǎn)C，求△BCD的外接圓直徑的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直線y=
1
2
x與雙曲線y=
k
x
(k＞0)交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．
（1）求k的值；
（2）若雙曲線y=
k
x
(k＞0)上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積；
（3）另一條直線y=2x交雙曲線y=
k
x
(k＞0)于P，Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第一象限），若由點(diǎn)P為頂點(diǎn)組成的四邊形AQBP，求四邊形AQBP的面積．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知M=
2x-1
2x+1
，N=-
2-x-1
2-x+1
，x為整數(shù)，則M，N的大小關(guān)系是（　�。�
A、M＞NB、M=N
C、M＜ND、無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=-
1
2
x+1和y=2x+6
①作出這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象；
②由圖象可知，方程組
x+2y=2
2x-y=-6
的解是多少？
③由圖象可知，不等式 -
1
2
x+1＞2x+6 的解集是？
④如果點(diǎn)P（x，y）的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，同時(shí)符合條件y＜-
1
2
x+1、y＜2x+6且y＞0，由圖象可知，點(diǎn)P的坐標(biāo)是？

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同步練習(xí)冊(cè)答案