【題目】綜合與探究

如圖1,在四邊形中,.

1)如圖1,求的度數(shù);

2)如圖2,把四邊形沿在邊上,在邊上)折疊(折疊前后對應角相等),使點分別落在處,于點.,請求出的度數(shù);

3)在(2)的條件下,試探究之間有何數(shù)量關系?并說明理由.

【答案】(1);(2)48° ;(3),理由見解析.

【解析】

1)根據(jù)平行線的性質求出∠C,再得出∠ABC的度數(shù);

2)由得出,根據(jù)折疊的性質推出,再根據(jù)平行線的性質得到即可;

3)利用平行線的性質得到,再根據(jù)折疊的性質得到,即可得到之間的數(shù)量關系.

解:(1)∵,

(兩直線平行,同旁內角互補).

,

(兩直線平行,同旁內角互補).

2)∵

(兩直線平行,內錯角相等)

,

∵折疊后對應角相等,

,,

,

(兩直線平行,內錯角相等).

3.

理由如下:∵,

,

由折疊知

.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商場準備進一批兩種不同型號的衣服,已知購進種型號衣服9件,種型號衣服10件,則共需1810元;若購進種型號衣服12件,種型號衣服8件,共需1880元;已知銷售一件型號衣服可獲利18元,銷售一件型號衣服可獲利30元.要使在這次銷售中獲利不少于699元,且型號衣服不多于28件.

1)求型號衣服進價各是多少元?

2)若已知購進型號衣服是型號衣服的2倍還多4件,則商店在這次進貨中可有幾種方案?并簡述購貨方案.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,B點坐標為(﹣20),A點坐標為(a,b),且b0

1)若b0,且∠ABO:∠BAO:∠AOB10521,在AB上取一點C,使得y軸平分∠COA.在x軸上取點D,使得CD平分∠BCO,過CCD的垂線CE,交x軸于E

依題意補全圖形;

求∠CEO的度數(shù);

2)若b是定值,過O作直線AB的垂線OH,垂足為H,則OH的最大值是   .(直接寫出答案)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1的正方形網格中建立平面直角坐標系,已知ABC三個頂點分別為A﹣12)、B2,1)、C4,5).

1)畫出ABC關于x對稱的A1B1C1;

2)以原點O為位似中心,在x軸的上方畫出A2B2C2,使A2B2C2ABC位似,且位似比為2,并求出A2B2C2的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖△ADF△BCE中,∠A=∠B,點D、E、F、C在同﹣直線上,有如下三個關系式:①AD=BC;②DE=CF;③BE∥AF。

(1)請用其中兩個關系式作為條件,另一個作為結論,寫出所有你認為正確的命題.(用序號寫出命題書寫形式,如:如果①、②,那么③)

(2)選擇(1)中你寫出的一個命題,說明它正確的理由。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,POC上一點,PDOADPEOBE,F、G分別是OA、OB上的點,且PFPG,DFEG

1)求證:OC是∠AOB的平分線.

2)若PFOB,且PF4,∠AOB30°,求PE的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在長方形ACDF中,ACDF,點BCD上,點EDF上,BCDEaACBDb,ABBEc,且ABBE

1)用兩種不同的方法表示出長方形ACDF的面積S,并探求a,bc之間的等量關系(需要化簡)

2)請運用(1)中得到的結論,解決下列問題:

①求當c5a3時,求S的值;

②當cb8a12時,求S的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,正方形OABC的邊OAOC分別在x軸、y軸上,點B的坐標為(2,2),反比例函數(shù)x0k≠0)的圖像經過線段BC的中點D.

1)求k的值;

2)若點P(x,y)在該反比例函數(shù)的圖像上運動(不與點D重合),過點PPRy軸于點R,PQBC所在直線于點Q,記四邊形CQPR的面積為S,求S關于x的解析式并寫出x的取值范圍。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(1)材料1:一般地,n個相同因數(shù)a相乘: 記為 ,此時,3叫做以2為底的8的對數(shù),記為log28(即log28=3).那么,log39=________=________;

(2)材料2:新規(guī)定一種運算法則:自然數(shù)1n的連乘積用n!表示,例如:1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,…在這種規(guī)定下,請你解決下列問題:

5!=________;

②已知x為整數(shù),求出滿足該等式的.

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