【題目】已知D為△ABC邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），過D作DE∥AC交AB于點(diǎn)E，作DF∥AB交AC于點(diǎn)F．

（1）證明：△BDE∽△DCF；

（2）若△ABC的面積為10，點(diǎn)G為線段AF上的任意一點(diǎn)，設(shè)FC：AC=n，△DEG的面積為S，求S關(guān)于n的關(guān)系式，并求S的最大值．

【答案】(1)、證明過程見解析；(2)、S=﹣10n2+10n；最大值2.5

【解析】試題分析：（1）根據(jù)相似三角形的判定證明即可；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和二次函數(shù)的最值解答即可．

試題解析：（1）∵DF∥AB，

∴△DFC∽△BAC，

∵DE∥AC，

∴△BED∽△BAC

∴△DFC∽△BED；

（2）∵△BED∽△DFC∽△BAC，FC：AC=n，△ABC的面積為10，

∴，，，，，

∵點(diǎn)G為線段AF上的任意一點(diǎn)，，

∴S=﹣10n2+10n=﹣10，

∴S的最大值是2.5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知⊙O的半徑為2，一點(diǎn)P到圓心O的距離為4，則點(diǎn)P在（　　）

A. 圓內(nèi)B. 圓上C. 圓外D. 無法確定

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【題目】下列說法中．正確的是 ( )

A. 0是最小的有理教 B. 0是最小的整數(shù)

C. 0的倒數(shù)和相反數(shù)都是0 D. 0是最小的非負(fù)數(shù)

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，E為BC邊上一點(diǎn)，且EF⊥ED，連結(jié)DF，M為DF的中點(diǎn)，連結(jié)MA，ME．若AM⊥ME，則AE的長(zhǎng)為（ ）

A．5 B．2 C．2 D．4

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別在x軸正半軸與y軸正半軸上，線段OA，OB（OA＜OB）的長(zhǎng)是方程x（x﹣4）+8（4﹣x）=0的兩個(gè)根，作線段AB的垂直平分線交y軸于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)C．

（1）求線段AB的長(zhǎng)；

（2）求tan∠DAO的值；

（3）若把△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜90），點(diǎn)D，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D1，C1，得到△AD1C1，當(dāng)AC1∥y軸時(shí)，分別求出點(diǎn)C1，點(diǎn)D1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y＝ (m為常數(shù)，且m≠5)．

(1)若在其圖象的每個(gè)分支上，y隨x的增大而增大，求m的取值范圍；

(2)若其圖象與一次函數(shù)y＝－x＋1的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，求m的值．

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【題目】如果某天中午的氣溫是2℃，到傍晚下降了5℃，那么傍晚的氣溫是____℃.

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【題目】把拋物線y=﹣x2向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為（ ）
A.y=﹣（x﹣1）2﹣3
B.y=﹣（x+1）2﹣3
C.y=﹣（x﹣1）2+3
D.y=﹣（x+1）2+3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把一個(gè)直角 4 等分，每一份是_______度_____分．

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