已知銳角△ABC中，sinA=數(shù)學(xué)公式，cotB=數(shù)學(xué)公式，則∠C=________．

75°
分析：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，可直接求出∠A，∠B的度數(shù)，然后再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理解得即可．
解答：在銳角△ABC中，
∵sinA=，
∴∠A=45°，
又∵cotB=，
∴∠B=60°，
又∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-60°=75°，
故答案為75°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值和三角形內(nèi)角和定理，特殊角三角函數(shù)值計(jì)算在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，題型以選擇題、填空題為主．解題時(shí)牢記三角函數(shù)值是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)閱讀材料，解答問(wèn)題：
命題：如圖，在銳角△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c，△ABC的外接圓半徑為R，則
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R．
證明：連接CO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連接DB，則∠D=∠A．
因?yàn)镃D是⊙O的直徑，所以∠DBC=90°，
在Rt△DBC中，sin∠D=
BC
DC
=
a
2R
，
所以sinA=
a
2R
，即
a
sinA
=2R，
同理：
b
sinB
=2R，
c
sinC
=2R，
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R，
請(qǐng)閱讀前面所給的命題和證明后，完成下面（1）（2）兩題：
（1）前面閱讀材料中省略了“
b
sinB
=2R，
c
sinC
=2R”的證明過(guò)程，請(qǐng)你把“
b
sinB
=2R”的證明過(guò)程補(bǔ)寫(xiě)出來(lái)．
（2）直接運(yùn)用閱讀材料中命題的結(jié)論解題，已知銳角△ABC中，BC=
3
，CA=
2
，∠A=60°，求△ABC的外接圓半徑R及∠C．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知銳角△ABC中，sinA=
2
2
，cotB=
3
3
，則∠C=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知銳角△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=45°，DC=1，且S△ABC=3，則AB=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知銳角△ABC中，BC=30，BC邊上的高h(yuǎn)=20
（1）如圖1，△ABC的內(nèi)接正方形的兩頂點(diǎn)在BC上，另兩頂點(diǎn)分別在AC，AB上，求這個(gè)正方形的面積；
（2）如圖2，點(diǎn)M在線段AB上（不同于A，B），MN∥BC交AC于N，以MN為邊向下作矩形MNPQ，且滿足MQ=2MN，設(shè)MN=x，矩形MNPQ和△ABC的公共部分的面積為y，直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知銳角△ABC中，AC=15，AB=13，高AD=12，則邊BC的長(zhǎng)為
14
14
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案