如圖，已知：在?ABCD中，E、F分別是BC、AD的中點．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）連AC，當四邊形AECF是菱形時，△ABC應(yīng)滿足條件______（只需填一個條件即可）

解：（1）證明：∵E、F分別是BC、AD的中點
∴
∵在 ABCD中，AD=BC，AB=CD，∠ABC=∠CDA
∴AF=CE
∴△ABE≌△CDF

（2）∠BAC=90°
分析：（1）平行四邊形的對角相等，對邊相等，根據(jù)全等三角形的判定定理可證明．
（2）當∠ABC=90°時，斜邊的中線是斜邊的一半，即AE=CE，所以是菱形．
點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，以及菱形的判定定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD嗎？為什么？精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，E為AB的中點，且DE⊥AB于E，若∠CAD：∠DAB=1﹕2，求∠B的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知M在AB上，BC=BD，MC=MD．請說明：AC=AD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

如圖，已知M在AB上，BC=BD，MC=MD，請說明：AC=AD。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案