Question

我國(guó)西南地區(qū)持續(xù)的干旱牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，某中學(xué)響應(yīng)團(tuán)中央的號(hào)召，發(fā)起“每人向?yàn)?zāi)區(qū)捐贈(zèng)一瓶飲用水”的捐款活動(dòng)，在活動(dòng)中，八年級(jí)共捐了1000元，九年級(jí)共捐了1800元，九年級(jí)的人數(shù)比八年級(jí)人數(shù)多100人，九年級(jí)平均每人比八年級(jí)多捐1塊錢，并且這兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生平均捐款數(shù)都不低于5元，求兩個(gè)年級(jí)各有多少名學(xué)生參加了這項(xiàng)活動(dòng)？

Answer 1

分析：關(guān)鍵描述語為：“九年級(jí)平均每人比八年級(jí)多捐1塊錢”；本題的等量關(guān)系為：八年級(jí)人均捐款+1=九年級(jí)人均捐款，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．

解答：解：設(shè)八年級(jí)有x名學(xué)生，則九年級(jí)有（x+100）名學(xué)生，依題意得：（1分）

1000

x

+1=

1800

x+100

，（4分）
∴x²-700x+100000=0，（5分）
解得x₁=200，x₂=500，
經(jīng)檢驗(yàn)x₁=200，x₂=500均是原方程的解，（6分）
又當(dāng)x₂=500時(shí)1000÷500=2＜5，
不符合條件舍去，
∴x=200，x+100=300（7分）．
答：八年級(jí)有200名學(xué)生，九年級(jí)有300名學(xué)生．（8分）

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是得到兩個(gè)年級(jí)人均捐款的等量關(guān)系，注意根據(jù)實(shí)際意義舍去不合題意的解．