【題目】某中學七年級一班在一次活動中要分為四個組,其中第一組有x人,第二組比第一組的5人,第三組比一、二組的和少15人,第四組與第一組2倍的和是34.

(1)用含x的代數(shù)式表示第二、三、四組的人數(shù),把答案填在下表相應的位置:

第一組

第二組

第三組

第四組

x

   

   

   

x=12

   

   

   

(2)求x=12時第二、三、四組的人數(shù),把答案填在上表相應的位置;

(3)求七年級一班的總?cè)藬?shù)(用含x的代數(shù)式表示),并求x=10時,該班的總?cè)藬?shù);

(4)x能否等于13,為什么?x能否等于6,為什么?

【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)39;(4)x不能等于13,x不能等于6.

【解析】

(1)根據(jù)題意可用含x的代數(shù)式表示第二、三、四組的人數(shù);
(2)把x=12代入計算可求第二、三、四組的人數(shù);
(3)先求七年級一班的總?cè)藬?shù)(用含x的代數(shù)式表示),再把x=10代入可求該班的總?cè)藬?shù);
(4)分別把x=13,x=6代入計算,根據(jù)整數(shù)的性質(zhì)即可求解.

解:(1)填表如下:

(2)當x=12時,

x﹣5=18﹣5=13,

x﹣20=30﹣20=10,

34﹣2x=34﹣24=10,

填表如下:

第一組

第二組

第三組

第四組

x

x﹣5

x﹣20

34﹣2x

x=12

13

10

10

(3)x+x﹣5+x﹣20+34﹣2x=3x+9,

x=10時,3x+9=30+9=39;

(4)當x=13時,

x﹣5=19.5﹣5=14.5,

14.5不是整數(shù),

x不能等于13;

x=6時,

x﹣20=15﹣20=﹣5,

﹣5是負數(shù),

x不能等于6.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,某花園護欄是用直徑為厘米的半圓形條鋼組制而成,且每增加一個半圓形條鋼,護欄長度就增加厘米.設半圓形條鋼的總個數(shù)為為正整數(shù)),護欄總長度為厘米.

(1),時,護欄總長度________厘米;

(2)時,用含的代數(shù)式表示護欄總長度(結(jié)果要化簡);

(3)在第(2)題的條件下,若要使護欄總長度保持不變,而把改為50,就要共用個半圓形條鋼,請求出的值.

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(1)求證:PE=DH;

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【答案】1見解析;2

【解析】試題分析:(1) 先證明DOP≌△EOH,再利用等量代換得到PE=DH.

(2) DP=x RtBCH中,先用 x表示三角形三邊,利用勾股定理列式解方程.

試題解析:

1)解:證明:OD=OE,D=∠E=90°,DOP=∠EOH

∴△DOP≌△EOH

OP=OH,

PO+OE=OH+OD

PE=DH.

2)解:設DP=x,則EH=x,BH=10﹣x

CH=CDDH=CDPE=10﹣8﹣x=2+x,

Rt△BCH中,BC2+CH2=BH2

2+x2+82=10﹣x2,

x=,

DP=

型】解答
結(jié)束】
25

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