Question

【題目】如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E，判斷∠BAC，∠B，∠E之間的關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

【答案】解：∠BAC=∠B+2∠E． 理由：在△BCE中，∠DCE=∠B+∠E，
因為CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，
所以∠DCE=∠ACE．
在△ACE中，∠BAC=∠E+∠ACE=∠E+∠B+∠E=∠B+2∠E，
即∠BAC=∠B+2∠E
【解析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)、角平分線的定義計算就即可．
【考點精析】本題主要考查了三角形的外角的相關(guān)知識點，需要掌握三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角才能正確解答此題．