如圖，平面直角坐標系中，點A（4，0），直線AB與y軸交于點B，S△AOB=6，點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿x軸正方向運動．

求B點坐標。

過點B作射線L∥x軸，動點Q從B出發(fā)，以每秒2個單位的速度，沿射線L運動．若動點P、Q同時運動，過點A作AC⊥AB,射線AC與射線PQ、射線L分別交于點C、K．設(shè)運動時間為t秒，線段KQ的長為y個單位．求y與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍．

在（2）的條件下，若D為BC中點．在點P、Q運動過程中是否存在t值， 以A、C、D、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．

 

【答案】

（1）B（0，3）

（2）

（3）t=或 t =

【解析】

試題分析：

解：（1）

,設(shè)B（0，b）

(2)如圖2，

當點Q在線段BK之間時，KQ=BK-QB

當在其延長線上時

Y=

（3）當在線段之間時，

因為四邊形ADQC是平行四邊形

所以QD//AC

因為D為BC的中點

所以BQ=KQ

所以，t=

當在其延長線上時

得出t=

考點：圖形分析和分類求解

點評：此類試題屬于難度較大較復(fù)雜的情況，需要考生對題目的情況進行分類求解

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平面直角坐標系中，O為直角三角形ABC的直角頂點，∠B=30°，銳角頂點A在雙曲線y=
1x
上運動，則B點在函數(shù)解析式
 
上運動．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標系中，⊙P與x軸分別交于A、B兩點，點P的坐標為（3，-1），AB精英家教網(wǎng)=2
3
．
（1）求⊙P的半徑．
（2）將⊙P向下平移，求⊙P與x軸相切時平移的距離．

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如圖，平面直角坐標系中，OB在x軸上，∠ABO=90°，點A的坐標為（1，2）．將△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，則點O的對應(yīng)點C的坐標為（　�。�

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如圖：平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標為A（a，0），B（b，0），C（0，c），且a，b，c滿足
a+2
+|b-2|+(c-b)2=0．點D為線段OA上一動點，連接CD．
（1）判斷△ABC的形狀并說明理由；
（2）如圖，過點D作CD的垂線，過點B作BC的垂線，兩垂線交于點G，作GH⊥AB于H，求證：
S△CAD
S△DGH
=
AD
GH
；
（3）如圖，若點D到CA、CO的距離相等，E為AO的中點，且EF∥CD交y軸于點F，交CA于M．求
FC+2AE
3AM
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在平面直角坐標系中，A點坐標為（8，0），B點坐標為（0，6）C是線段AB的中點．請問在y軸上是否存在一點P，使得以P、B、C為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．

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